被判处实刑后，若符合法定条件，可以申请监外执行，申请需在交付执行前向交付执行的人民法院提出，或在交付执行后向监狱或看守所提出，并遵循严格的法定程序。以下是对此问题的详细解答：
一、适用条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在以下情形下可以申请监外执行：
有严重疾病需要保外就医：
- 罪犯必须患有严重疾病，如严重心脏病、癌症晚期等，且病情严重到影响身体健康，不适宜在监狱内服刑。
- 需由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件，确认病情及保外就医的必要性。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 包括已经怀孕的妇女和正在哺乳自己亲生婴儿（处于哺乳期内）的妇女。
- 需提供医院的怀孕诊断证明或婴儿出生证明等材料。
生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会：
- 罪犯因身体残疾、年老体弱等原因导致生活无法自理。
- 需经专业机构评估并出具鉴定报告，证明罪犯的生活自理能力状况及监外执行不会对社会造成危害。
二、申请流程与审批程序
交付执行前的申请：
- 申请主体：罪犯本人或其家属。
- 提交材料：包括监外执行申请书（详细说明申请理由）、相关证明材料（如医院诊断证明、怀孕或哺乳证明、残疾证明或医疗鉴定等）。
- 提交地点：向交付执行的人民法院提出书面申请。
- 审批程序：人民法院将审查核实相关材料，并依法作出决定。决定书将明确载明罪犯信息、病情或特殊情况、暂予监外执行的原因、期限和地点等。
交付执行后的申请：
- 申请主体：罪犯本人、其家属或执行机关（如监狱、看守所）。
- 提交材料：与交付执行前相同，包括监外执行申请书和相关证明材料。
- 提交地点：向监狱或看守所提出书面意见。
- 审批程序：
- 监狱或看守所将组织医疗鉴定小组对病情进行核实，并评估是否符合监外执行条件。
- 监狱或看守所将审查意见报送人民检察院征求意见，检察院有权提出异议并要求重新核查。
- 经监狱管理局审核通过后，报请省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。
- 获批后，罪犯将被移交至居住地县级司法行政机关社区矫正机构执行。
三、监外执行期间的注意事项
- 遵守规定：罪犯在监外执行期间必须遵守相关规定，如定期报告活动情况、未经批准不得离开所居住的市、县等。
- 终止情形：若病情好转、哺乳期满或违反规定，执行机关可随时提请撤销监外执行，并将罪犯收监执行剩余刑期。
- 再次犯罪：如罪犯在监外执行期间再次犯罪，将被依法收监执行，并可能面临更严厉的刑罚。
四、法律建议
- 及时申请：发现符合监外执行条件后，应尽快提出申请，避免错过最佳时机。
- 材料真实：提交的病历、诊断证明等材料必须真实有效，虚假申报将面临法律后果。
- 咨询专业：在申请过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。
综上所述，申请监外执行需严格遵循法定条件和程序，确保法律的公正性和严肃性。同时，监外执行期间的监督与管理也至关重要，以保障社会的安全和秩序。如果您或您的家属符合监外执行的条件，并希望申请监外执行，请务必按照上述流程进行申请，并遵守相关规定。