结论：在父母都健在且房产证上只有父亲名字的情况下，父亲立遗嘱是否需要母亲同意，这主要取决于房产是否属于夫妻共同财产。若房产属于夫妻共同财产，父亲立遗嘱处分房产中属于其个人份额的部分，一般不需要母亲同意；但若父亲意图处分房产中属于母亲份额的部分，则必须得到母亲的同意。若房产不属于夫妻共同财产，父亲立遗嘱处分房产，则无需母亲同意。
分析说明：
房产属于夫妻共同财产的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有。因此，如果房产是在父母婚姻关系存续期间购置的，即使房产证上只有父亲的名字，该房产也通常被视为夫妻共同财产。
- 在夫妻共同财产的情况下，父亲立遗嘱时，只能处分其个人在房产中的份额。对于母亲在房产中的份额，父亲无权处分，除非得到母亲的明确同意。因此，如果父亲意图通过遗嘱处分整个房产，或者处分房产中属于母亲份额的部分，那么必须得到母亲的同意。
房产不属于夫妻共同财产的情况：
- 如果房产是父亲在婚前购置的，或者通过继承、赠与等方式单独获得的，且没有明确表明为夫妻共同财产，那么该房产可能被视为父亲的个人财产。
- 在这种情况下，父亲作为房产的唯一所有者，有权通过遗嘱处分整个房产，无需得到母亲的同意。
特殊场景：
- 如果父母之间有特别的财产约定，比如通过婚前协议或婚后协议明确了房产的归属，那么这些约定将具有法律效力，父亲立遗嘱时需要遵循这些约定。
- 另外，如果母亲对房产有特殊的贡献或权益，比如出资装修、偿还贷款等，且这些贡献或权益在法律上得到了认可，那么父亲在立遗嘱时也可能需要考虑这些因素。
行动建议：
- 在父亲考虑立遗嘱之前，建议先明确房产的归属和性质，以及父母之间的财产约定（如果有的话）。
- 如果房产属于夫妻共同财产，父亲在立遗嘱时应该谨慎处理，确保只处分其个人份额，或者得到母亲的明确同意后再处分整个房产。
- 如果对房产的归属或遗嘱的效力有疑问，建议咨询专业的法律人士，以确保遗嘱的合法性和有效性。
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