核心结论：若您已付款或通过抵房方式支付款项，但对方拒绝开具发票，您可以通过协商、投诉、法律诉讼等途径来维护自身合法权益。以下为具体分析：

一、协商解决

1. 友好沟通：首先，您可以尝试与对方进行友好、诚恳的沟通，明确表达您需要发票的合理诉求，并说明发票对于您财务记录、税务申报等方面的重要性。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞，以增加协商成功的可能性。
2. 书面催告：如果口头沟通无果，您可以向对方发送书面催告函，详细说明您的付款情况、要求开具发票的具体内容（如发票类型、金额、抬头等），并设定一个合理的期限，要求对方在该期限内开具并交付发票。书面催告函具有一定的法律效力，能够给对方施加一定的压力。

二、投诉举报

1. 向税务机关投诉：根据我国税收法律法规，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。如果对方拒绝开具发票，您可以向当地税务机关进行投诉举报。税务机关有权对对方的违法行为进行调查处理，并责令其限期改正，开具发票。
2. 向消费者协会投诉（如适用）：如果您与对方之间的交易属于消费行为，您还可以向当地的消费者协会进行投诉。消费者协会可以为您提供咨询、调解等服务，帮助您维护自身合法权益。

三、法律诉讼

1. 提起民事诉讼：如果通过协商和投诉举报等方式仍无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供相关证据，如付款凭证、交易合同、沟通记录等，以证明您与对方之间存在交易关系以及对方拒绝开具发票的事实。法院将根据事实和法律规定，判决对方开具发票或承担相应的法律责任。
2. 申请强制执行：如果法院判决对方开具发票，但对方仍拒不履行，您可以向法院申请强制执行。法院将采取强制措施，如查封、扣押、拍卖等，迫使对方履行判决义务。

四、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，您需要妥善保留与交易相关的所有证据，如付款凭证、交易合同、沟通记录等。这些证据将对您后续的维权行动起到至关重要的作用。
2. 了解法律法规：在采取任何行动之前，建议您先了解相关的法律法规和政策规定，以确保您的维权行动合法合规。
3. 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自身合法权益。

如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询。