总监在工地上骨折，甲方是否有责任，需根据具体情况来判断，主要看甲方是否存在过错以及该过错与总监骨折之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、甲方存在过错的情况
安全保障义务未履行：
- 根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，甲方（通常指建设单位或发包方）有义务为施工现场提供必要的安全保障措施，确保施工人员的安全。
- 如果甲方未提供必要的安全设施、未进行安全教育培训、未制定安全管理制度等，导致总监在工地上骨折，那么甲方应承担相应的赔偿责任。
指示或管理不当：
- 如果甲方在施工过程中给出了错误的指示或管理不当，导致总监在执行任务时发生骨折，甲方也应承担一定的责任。
- 例如，甲方要求总监在危险环境下进行作业，且未提供必要的安全防护措施，导致总监受伤。
二、甲方无过错的情况
总监自身过错：
- 如果总监的骨折是由于自身疏忽、违规操作或故意行为导致的，那么甲方可能不承担责任。
- 例如，总监未按照安全操作规程进行作业，导致自己受伤。
第三方原因：
- 如果总监的骨折是由第三方（如其他施工人员、设备故障等）造成的，且甲方已尽到安全保障义务，那么甲方可能不承担直接责任，但可能需要根据具体情况承担一定的连带责任或补偿责任。
不可抗力：
- 如果总监的骨折是由于不可抗力（如自然灾害、意外事件等）导致的，且甲方无法预见、无法避免且无法克服，那么甲方不承担责任。
三、责任划分与赔偿
- 责任划分：在确定甲方是否有责任时，需要综合考虑多种因素，包括甲方的过错程度、总监的过错程度、第三方的影响以及不可抗力的因素等。根据这些因素，可以划分甲方、总监以及可能的其他责任方的责任比例。
- 赔偿范围：如果甲方被认定有责任，那么赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如果构成残疾）等。具体赔偿金额需要根据实际情况和法律规定进行计算。
建议：如果总监在工地上骨折，且认为甲方可能存在责任，建议首先收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等），然后与甲方进行协商。如果协商无果，可以向当地劳动保障部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
在处理此类纠纷时，每个案件的具体情况都有所不同，因此建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。