结论：针对您与房东签订一年合同但仅租一个月便要离开，房东不退押金的情况，能否要回押金需视合同具体条款及提前解约的原因而定。若合同无特殊约定且您无正当理由提前解约，房东有权不退押金；若合同有特殊约定或您有合理理由，则可能可要回部分或全部押金。
分析说明：
合同条款的约定：
- 一般情况：在房屋租赁合同中，押金通常作为承租人履行合同义务的保证，如按时支付租金、保持房屋完好等。若合同中明确约定了提前解约时押金的处理方式，如“承租人提前解约，押金不予退还”，则房东有权按照合同约定不退押金。
- 特殊情况：若合同中未明确约定提前解约时押金的处理方式，或者约定了“因特殊原因提前解约，押金可部分或全部退还”等条款，则您有权根据合同约定与房东协商退还押金。
提前解约的原因：
- 无正当理由提前解约：若您无正当理由提前解约，如个人原因、工作变动等，且合同中未约定此类情况下押金可退还，则房东有权不退押金。
- 有合理理由提前解约：若您因不可抗力（如自然灾害、政府征收等）或房东违约（如房屋存在严重安全隐患、房东未履行维修义务等）等原因提前解约，且能提供相应证据，则您有权要求房东退还押金，甚至可能要求房东承担违约责任。
行动建议：
- 审查合同条款：首先，仔细审查您与房东签订的租赁合同，特别是关于押金退还的条款，了解合同中的具体约定。
- 与房东协商：根据合同条款和提前解约的原因，与房东进行友好协商，尝试达成押金退还的协议。若房东同意退还部分或全部押金，建议签订书面协议以明确双方的权利义务。
- 寻求法律援助：若协商无果，且您认为自己的权益受到侵害，可以收集相关证据（如合同、支付凭证、沟通记录等），向当地房屋租赁管理部门投诉或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人应当按照约定履行自己的义务。若合同中明确约定了押金退还的条件和方式，则双方应按照合同约定执行。
- 若合同未约定或约定不明确，且双方无法达成一致意见，则可以根据《民法典》中关于合同履行、违约责任等条款的规定，通过法律途径解决争议。
特殊场景：
- 若您因工作调动、家庭变故等特殊原因需要提前解约，且能提供相应证明（如工作调动通知、医院诊断证明等），可以尝试与房东协商，看是否能够获得一定的押金退还。
- 若房东存在违约行为（如房屋存在严重质量问题、未履行维修义务等），导致您无法继续居住，您有权要求房东退还押金，并可能要求房东承担违约责任。
后续思考：
- 在未来的房屋租赁过程中，建议您在签订合同时，仔细阅读合同条款，特别是关于押金退还、提前解约等方面的约定，确保自己的权益得到充分保障。
- 若遇到类似问题，建议及时与房东沟通协商，并保留好相关证据，以便在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。