交定金不开发票是违法的行为。以下是对此问题的详细解答：
法律依据
《中华人民共和国发票管理办法》：
- 该办法明确规定，发票是在购销商品、提供或者接受服务以及从事其他经营活动中，开具、收取的收付款凭证。无论是纸质发票还是电子发票，两者具有同等法律效力。
- 销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项后，收款方有义务向付款方开具发票。这意味着，在您交定金这一经营活动中，商家有义务向您开具发票。
《中华人民共和国税收征收管理法》：
- 该法指出，税务机关是发票的主管机关，负责相关管理和监督工作。单位、个人在购销商品、提供或者接受经营服务以及从事其他经营活动中，应当按照规定开具、使用、取得发票。
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 该法强调，经营者提供商品或者服务时，必须按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。当消费者索要这些凭证时，经营者必须出具。
不开发票的危害及后果
对消费者的危害：
- 发票是消费的重要凭证，关乎退换货、商品保修等后续权益。若无发票，消费者在商品质量问题面前可能面临维权困境，无法有效维护自己的合法权益。
对商家的后果：
- 税务违法风险：不开发票可能被视为逃避纳税义务，涉嫌隐瞒实际销售收入，从而少报税款。税务机关一旦查处，商家将面临补缴税款、滞纳金，甚至罚款等行政处罚；情节严重者还可能构成犯罪，被依法追究刑事责任。
- 信誉损害：不开发票的行为会损害商家的信誉和形象，降低消费者的购买意愿，进而影响其市场竞争力。
合法合规的发票开具要求
- 商家在开具发票时，应确保所有项目填写齐全，字迹清楚，不得涂改。
- 发票联和抵扣联应加盖单位发票专用章，以确保其合法性。
- 商家应按照规定的时限、顺序，逐栏、全部联次一次性如实开具发票，不得分次或遗漏。
消费者维权途径
- 如果商家在您交定金时拒绝开具发票，您可以直接向当地税务部门反映商家的违法行为，税务部门将依法调查处理。
- 您也可以向当地消费者协会投诉，协会将调查并协助您维护权益。
- 若因商家拒开发票导致您经济损失，您可寻求法律帮助，通过法律手段追究商家责任。
总结：交定金不开发票是违法的行为，不仅违反了相关法律法规，还严重损害了消费者的合法权益，同时给商家自身带来潜在的税务风险和法律责任。因此，在交定金时，您应主动索取发票，并妥善保管，以便在需要时有效维护自己的合法权益。