在省道上撞死牛羊，责任归属需根据具体情况来判断，一般可能涉及以下几种情况：
若牛羊主人未尽到管理责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对其饲养的动物尽到管理责任，防止动物对他人造成损害。如果牛羊主人未将牛羊妥善看管，导致牛羊擅自进入省道，从而引发交通事故，那么牛羊主人应当承担相应的责任。这是因为牛羊主人未尽到管理义务，导致动物进入了公共交通领域，对过往车辆构成了潜在的危险。
若驾驶员未尽到安全驾驶义务：
- 驾驶员在行驶过程中，应当保持高度的注意力，遵守交通规则，确保行车安全。如果驾驶员在省道上行驶时，未注意到前方的牛羊，或者未采取必要的避让措施，导致撞死牛羊，那么驾驶员也可能需要承担一定的责任。这取决于驾驶员是否尽到了合理的安全驾驶义务，以及是否存在疏忽或过失。
若双方均有过错：
- 在某些情况下，牛羊主人和驾驶员可能均存在一定的过错。例如，牛羊主人未将牛羊看管好，同时驾驶员在行驶过程中也未保持足够的注意力。在这种情况下，责任可能会根据双方的过错程度进行分担。具体分担比例需要由相关部门或法院根据实际情况进行判定。
特殊情况下的责任归属：
- 如果省道的设计或维护存在缺陷，如缺乏必要的警示标志或防护措施，导致驾驶员难以预见或避免与牛羊的碰撞，那么相关部门或单位也可能需要承担一定的责任。此外，如果牛羊是因第三方的原因（如被其他车辆驱赶）而进入省道，那么第三方也可能需要承担相应的责任。
在处理此类事故时，建议采取以下步骤：
- 立即报警：发生事故后，应立即报警并保护现场，等待交警到来进行调查和处理。
- 收集证据：尽可能收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续处理时使用。
- 协商赔偿：在责任明确后，双方可以协商赔偿事宜。如果协商不成，可以通过法律途径解决。
最后需要强调的是，每个事故的具体情况都有所不同，责任归属也需要根据实际情况进行判断。因此，在处理此类事故时，建议咨询专业律师或相关部门的意见，以确保自身权益得到妥善保护。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。