法院判决责令行政机关重新作出行政处罚决定后，行政机关并非必须重新处罚，而是需要根据具体情况来判断是否需要重新作出处罚决定。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律基础与原则

1. 一事不再罚原则：这是行政处罚中的一个重要原则，指的是对于同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。若法院的判决已经对违法行为进行了惩处，且该惩处与行政处罚在种类和性质上相似，那么行政机关可能基于这一原则不再进行处罚。

2. 法律关系的独立性：刑事处罚、民事判决与行政处罚分别依据不同的法律规范，解决不同性质的法律问题。因此，即使法院已经作出了判决，行政机关仍可能根据行政法规对违法行为进行处罚，特别是当违法行为同时触犯刑法和行政法规时。

二、具体情况分析

1. 可能需要重新处罚的情况：

   • 违法行为同时触犯多部法律：如非法集资案件，既可能触犯刑法，也可能违反行政法规。法院会依据刑法进行判决，但金融监管部门仍可依法吊销金融许可证或处以罚款。
   • 法院判决未涵盖所有违法方面：如果法院的判决仅针对违法行为的某一部分进行了惩处，而行政机关认为为了维护公共利益或市场秩序，仍需对违法行为的其余部分进行处罚，那么行政机关可能会重新作出处罚决定。

2. 不再进行处罚的情况：

   • 法院判决已充分惩处：如果法院的判决已经对违法行为进行了充分的惩处，且该惩处与行政处罚在种类和性质上相似，那么行政机关可能不再进行处罚，以避免重复惩处。
   • 行政机关未立案或决定不处罚：如果行政机关在法院判决前未对违法行为立案调查，或者调查后决定不作出行政处罚决定，那么法院判决后行政机关自然也不会重新处罚。

3. 特殊情况下的综合考量：

   • 公共利益考虑：尽管法院已作出判决，但出于公共利益的考虑，如食品安全案件，行政机关仍可能吊销企业许可证以防止继续危害公众健康。
   • 罚款的折抵或调整：在涉及罚款的案件中，法院判决的罚金可能会与行政处罚的罚款相折抵或调整，以避免重复罚款。

三、实际操作建议

• 详细了解违法行为的性质：当事人应详细了解自己违法行为的性质、法律法规的规定以及行政机关的调查处理情况，以便更好地判断是否需要接受行政处罚。
• 及时咨询专业法律人士：如果对是否需要接受行政处罚存在疑问，或者认为行政机关的处罚决定不合理，建议及时向我咨询，以获取针对性的法律意见和帮助。

综上所述，法院判决责令行政机关重新作出行政处罚决定后，行政机关是否需要重新处罚取决于具体案件情况、法律法规的规定以及行政机关的决定。因此，在面对这种情况时，当事人应详细了解相关情况，并在必要时寻求专业法律人士的帮助。