公司被收购后，您是否有权拒绝签署另外的合同，这取决于合同的具体类型和内容。以下我将从员工劳动合同和业务合同两个角度，为您详细分析这一问题。
一、员工劳动合同
原有合同继续有效的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十三条和第三十四条的规定，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，以及发生合并或者分立等情况，均不影响劳动合同的履行。原劳动合同继续有效，由承继其权利和义务的用人单位继续履行。
- 若新合同未对原有劳动合同的主要条款（如工作内容、工作地点、薪资待遇等）做出不利变更，您一般应继续履行原合同，此时您不能无故拒绝签署新合同（若新合同实质上是确认原合同继续有效的形式）。因为这种情况下，您的权益并未受到实质性损害。若您无故拒绝签署，可能被视为违反劳动合同约定，用人单位有权依据规章制度进行相应处理。
合同主要条款变更的情况：
- 若新合同在核心条款上有重大变化，且这种变化对您不利（如降低薪资、改变工作地点等），您有权拒绝签署。
- 在此情况下，如果用人单位因此解除劳动关系，需要向您支付经济补偿。补偿标准通常按照您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。若您的月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，但最高不超过十二年。
二、业务合同
合同有明确约定的情况：
- 如果原有业务合同中对公司收购等情况有相关约定（如合同自动终止或需重新协商签署等），则按照合同约定执行。您或相对方可以依据合同中的此类约定来决定是否签署新合同。
合同无约定的情况：
- 若原合同没有相关约定，收购方作为承继原公司权利义务的主体，有权要求继续履行原合同或签署新合同以延续合作关系。
- 您或相对方若无合理合法的理由拒绝签署新合同，可能构成违约，需要承担违约责任并赔偿对方因此遭受的损失。
注意事项
- 在决定是否签署新合同时，您应全面评估新合同的工作环境、待遇等条件是否符合自己的期望。
- 在与新公司进行协商时，您应充分了解自己的权益和法律规定，确保合法权益不受侵害。
- 如认为新合同条件不利于自己，可以选择拒绝并寻求经济补偿（针对劳动合同）或承担违约责任（针对业务合同，但需有合理合法理由拒绝签署）。
综上所述，公司被收购后，您对于新合同的签署需根据具体情况来判断。在保障自身权益的同时，也应遵守法律法规和合同约定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。