事业单位开除后，您确实享有申诉的权利。以下是对此问题的详细解析，包括申诉的法规依据、具体途径以及相关的注意事项：
- 申诉的法规依据
根据《事业单位工作人员申诉规定》及《事业单位工作人员处分暂行规定》，事业单位工作人员对涉及本人的人事处理（如开除处分）不服时，有权在规定的时限内申请复核或提出申诉。这意味着，如果您认为事业单位的开除决定存在不当之处，可以依法进行申诉。
申诉途径
- 复核阶段：自知道或应当知道人事处理决定之日起30日内（部分规定为十五日，具体以相关法规为准），向原处理单位提交复核申请。在此阶段，您需要详细阐述对开除决定的异议点，并提供相关证据支持。
- 申诉阶段：若对复核结果不满，可在接到复核决定后的规定时间内（通常为15日或30日，依具体规定而定），向原处理单位的主管部门或同级事业单位人事综合管理部门提出正式申诉。此时，您应准备更加充分的材料和法律依据来支撑自己的诉求。
- 再申诉阶段：若申诉仍未得到满意解决，您可进一步向申诉处理单位的上一级单位提出再申诉，继续维护自身权益。
申诉成功难度与实际情况
申诉的成功难度与开除的具体原因及证据充分性密切相关。如果开除决定是基于您严重违反单位规章制度或法律法规（如醉驾构成危险驾驶罪并被依法判处刑罚），且证据确凿，那么申诉成功的难度会相对较大。但这并不意味着您没有申诉的权利，而是需要更加严谨地准备材料和论据，以期获得公正的处理结果。
申诉前的准备与建议
- 深入了解法律法规：在申诉前，务必详细研读相关法律条文和政策文件，确保自己的申诉请求有明确的法律依据。
- 准备充分证据：收集并整理所有可能支持自己申诉请求的证据材料，包括但不限于事故现场证据、证人证言、法律判决书、单位规章制度等。
- 寻求专业帮助：作为专业律师，我可以为您提供更具针对性的指导和建议，帮助您更好地准备申诉材料和论据。
法律后果与风险提示
- 如果申诉成功，原开除决定可能被撤销或变更，您可能恢复原职或获得相应的补偿。
- 如果申诉失败，原开除决定将维持不变，您需要接受这一结果并考虑后续的职业规划。
- 需要注意的是，申诉过程可能耗时较长，且结果具有不确定性。因此，在决定申诉前，请务必权衡利弊并做好充分准备。
总结与建议：事业单位开除后，您享有申诉的权利。在申诉前，请务必深入了解相关法律法规、准备充分证据，并考虑寻求专业律师的帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。