结论前置：事业单位退休后是否可以到外单位工作，需分情况讨论，主要取决于退休人员与原单位及新单位之间的法律关系、原单位规定以及新工作的性质。以下是具体分析：

1. 法律层面：无禁止性规定
   根据《劳动合同法》及《公务员法》等相关法律法规，退休人员已不属于劳动关系主体，其与原单位的人事关系因退休而终止。因此，退休后到外单位工作，通常不涉及“双重劳动关系”问题，法律未禁止退休人员通过劳务合同、聘用合同等形式与新单位建立民事法律关系。

   • 例外情形：若退休人员原单位有特殊规定（如竞业限制、保密义务等），需遵守相关约定；若新工作涉及国家机密或特殊行业（如军工、金融等），可能需符合特定资质或审批要求。

2. 原单位规定：需确认是否允许兼职
   部分事业单位可能通过内部规章制度对退休人员兼职作出限制，例如：

   • 要求退休人员提前报备或审批；
     
   • 禁止从事与原单位业务冲突的工作；
     
   • 限制兼职时间或报酬标准。
     建议：退休前向原单位人事部门确认相关规定，避免因违反内部制度影响退休待遇或引发纠纷。

3. 新工作性质：劳务关系与劳动关系的区别

   • 劳务关系：若退休人员与新单位签订的是劳务合同，双方权利义务由《民法典》调整，退休人员不享受工伤保险、带薪休假等劳动法保障，但工作时间、报酬等可自行协商。
     
   • 劳动关系：极少数情况下，若退休人员未享受养老保险待遇且符合劳动关系主体条件（如未达到法定退休年龄），可能被认定为劳动关系，但此类情形在实践中较少见。
     关键点：退休人员需明确与新单位的法律关系性质，避免因混淆导致权益受损。

4. 社保与税务问题

   • 社保：退休后已领取养老金的，无需再缴纳社会保险；若新单位提供商业保险或补充医疗，需确认合同条款。
     
   • 税务：退休人员从新单位获得的报酬属于“劳务报酬所得”，需按税法规定缴纳个人所得税，税率与工资薪金所得不同。

总结建议：
退休后到外单位工作在法律上可行，但需注意：

1. 确认原单位是否允许兼职及具体要求；
   
2. 与新单位明确法律关系性质（劳务或劳动）；
   
3. 关注社保、税务合规问题；
   
4. 避免从事与原单位有竞争关系或涉及保密义务的工作。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律风险。