病人欠诊费，医院是有权起诉的。以下是对此问题的详细分析：

一、起诉的法律依据

医院与病人之间形成的是医疗服务合同关系。病人接受医疗服务后，有义务按照约定支付相应的诊费。如果病人未按时支付诊费，医院作为债权人，有权依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，通过法律途径追讨欠费。具体来说，医院可以依据《民法典》中关于合同违约的规定，要求病人承担违约责任，包括支付欠费及可能产生的违约金或利息等。

二、起诉的决策因素

虽然医院有权起诉欠费病人，但实际是否起诉会受到多种因素的影响，包括但不限于：

1. 欠费金额与持续时间：欠费金额较大且持续时间较长的病人，更有可能面临医院的起诉。这是因为大额欠费对医院的运营和财务状况影响较大，且长时间未支付可能被视为恶意拖欠。
2. 病人经济状况与偿还能力：医院在决定是否起诉时，也会考虑病人的经济状况和偿还能力。如果病人确实存在经济困难，且愿意与医院协商解决方案，医院可能会选择其他方式来解决欠费问题，而非直接提起诉讼。
3. 医院政策与法律策略：不同医院对于欠费的处理政策有所不同，有的医院可能对欠费采取较为宽容的态度，而有的则可能更为严格。此外，医院的法律策略也会影响其是否选择通过诉讼来追讨欠费。
4. 特殊情况：如病人欠费行为影响恶劣、涉及医保违规等特殊情况，即使欠费金额不大，医院也可能出于警示和规范的目的而选择提起诉讼。

三、医院催款程序

在决定起诉之前，医院通常会采取一系列内部催款程序来尝试收回欠费。这些程序包括但不限于电话通知、书面催缴等方式。如果这些催款措施未能奏效，医院才可能会考虑通过法律途径来追讨欠费。

四、法律建议

1. 病人方面：为避免因欠费而引发不必要的法律纠纷，建议病人最好还是按约定及时支付医疗费用。如果确实存在经济困难或其他特殊情况，应主动与医院沟通并寻求解决方案，如申请分期付款、减免部分费用等。
2. 医院方面：在处理欠费问题时，医院应综合考虑各种因素，采取合理合法的措施来维护自身权益。在决定起诉之前，应充分评估欠费病人的经济状况、偿还能力以及欠费金额和持续时间等因素，确保起诉的合理性和必要性。同时，医院也应加强内部管理，完善欠费催缴程序，提高欠费回收效率。

综上所述，病人欠诊费时，医院是有权起诉的。但实际是否起诉会受到多种因素的影响。因此，无论是病人还是医院，在处理欠费问题时都应保持理性态度，通过合法途径来解决问题。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。