结论：父亲欠医疗费能否起诉，取决于多个因素，包括债务的性质、家庭成员的责任以及是否存在有效的债务承担协议等。以下从不同角度进行分析：

1. 债务性质与家庭责任：

   • 如果医疗费是父亲个人因疾病治疗而产生的，且没有通过家庭共同财产支付，那么这笔债务原则上应视为父亲的个人债务。在此情况下，医院或债权人通常只能向父亲本人追讨债务。
   • 然而，如果家庭成员（如配偶或子女）在父亲治疗过程中自愿承担了部分或全部医疗费用，或者通过家庭共同财产支付了医疗费用，那么家庭成员可能因实际支付行为而与父亲形成债务关系，但这并不改变医疗费原本是父亲个人债务的性质。在家庭成员支付后，若父亲未偿还，家庭成员可基于内部约定或法律关系（如无因管理）向父亲追偿，但这与医院或外部债权人直接起诉父亲是两个不同的法律关系。

2. 是否存在有效的债务承担协议：

   • 如果家庭成员与父亲之间签订了有效的债务承担协议，明确约定由家庭成员承担父亲的医疗费用，并且这一协议得到了医院或债权人的认可，那么家庭成员可能需要按照协议承担债务。但即便如此，医院或债权人通常仍有权选择向父亲或家庭成员追讨债务，具体取决于协议的内容和法律规定。
   • 在没有有效债务承担协议的情况下，医院或债权人通常只能向父亲本人追讨医疗费用。

3. 法律程序与起诉对象：

   • 如果医院或债权人决定通过法律途径追讨医疗费用，他们应当起诉父亲本人，因为父亲是医疗服务的直接接受者和债务人。
   • 在某些特殊情况下，如父亲丧失民事行为能力或无法承担债务，且家庭成员作为法定代理人或监护人未履行好代理或监护职责，导致医疗费用未得到支付，医院或债权人可能在一定程度上追究家庭成员的责任，但这需要具体分析法律关系和事实情况。

4. 实际操作建议：

   • 对于家庭成员而言，如果父亲欠下医疗费用且无力偿还，建议首先与医院或债权人协商解决方案，如分期付款、减免部分费用等。
   • 如果协商无果，且家庭成员认为有必要通过法律途径解决问题，可以咨询专业律师以了解具体的法律程序和可能的风险。
   • 在任何情况下，都应保留好相关证据（如医疗费用单据、债务承担协议等），以便在需要时证明自己的权益。

总结与进一步思考：父亲欠医疗费能否起诉的问题涉及多个法律层面和实际操作考量。在处理此类问题时，建议首先明确债务的性质和家庭成员的责任，然后根据实际情况选择合适的解决方案。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。