结论：被医院起诉患者欠医药费时，患者可以申请医疗事故鉴定，但需明确申请目的与后续法律行动，且申请鉴定本身不直接解决欠费问题。以下从多个角度详细分析：

一、申请医疗事故鉴定的法律基础与目的

1. 法律基础：根据《民法典》第一千二百一十八条，患者在诊疗活动中受到损害，若认为医疗机构或医务人员有过错，可依法主张赔偿。申请医疗事故鉴定，旨在通过专业机构评估诊疗行为是否存在过错、过错与损害结果间的因果关系，为后续法律行动提供证据支持。

2. 申请目的：患者申请鉴定，通常是为了证明医疗机构存在过错，进而主张减免医药费、要求赔偿或作为抗辩医院起诉欠费的依据。但需注意，鉴定结果仅作为证据，不直接决定法律责任或赔偿金额。

二、申请医疗事故鉴定的流程与注意事项

1. 申请流程：患者可依法向人民法院提出医疗损害鉴定申请，法院将委托专业鉴定机构进行鉴定。鉴定过程中，患者需配合提供相关病历资料、诊疗记录等证据。

2. 注意事项：

   • 时效性：申请鉴定需在法律规定的诉讼时效内提出，逾期可能丧失权利。
   • 证据准备：患者应尽可能收集并保存与诊疗行为相关的所有证据，包括病历、检查报告、医嘱等，以便鉴定机构全面评估。
   • 鉴定费用：鉴定费用通常由申请方预交，最终根据鉴定结果和法院判决由责任方承担。患者需做好费用预算。

三、申请鉴定对欠费纠纷的影响与应对策略

1. 影响分析：

   • 若鉴定结果支持患者主张：即医疗机构存在过错，且过错与损害结果间存在因果关系，患者可据此主张减免医药费或要求赔偿。但需注意，赔偿金额需根据实际损失、过错程度等因素综合确定，并非全额减免或赔偿。
   • 若鉴定结果不支持患者主张：即医疗机构无过错或过错与损害结果间无因果关系，患者仍需承担欠费责任。此时，患者应积极与医院协商还款计划，避免法律纠纷升级。

2. 应对策略：

   • 积极应诉：面对医院起诉欠费，患者应积极应诉，提交鉴定申请及相关证据，争取有利判决。
   • 协商调解：在诉讼过程中，患者可与医院协商调解，寻求双方都能接受的解决方案，如分期还款、减免部分费用等。
   • 法律援助：若患者经济困难或法律知识有限，可寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自身权益。

四、其他法律建议

1. 保留证据：无论是否申请鉴定，患者都应妥善保留与诊疗行为相关的所有证据，以备不时之需。
2. 及时咨询：面对复杂的医疗纠纷，患者应及时咨询专业律师，了解自身权利义务及法律风险，制定合理的应对策略。

总结：被医院起诉患者欠医药费时，患者可以申请医疗事故鉴定以评估诊疗行为是否存在过错及因果关系。但需明确申请目的、遵循申请流程、准备充分证据，并考虑鉴定结果对欠费纠纷的影响及应对策略。如有任何疑问或需要进一步法律帮助，请直接向我咨询。