结论：在正常情况下，聘用通知书下发后，不应因他人通过关系而淘汰您，但若存在不正当手段干扰录用流程，您可通过法律途径维护自身权益。以下从多个角度为您详细分析：

一、聘用通知书的法律效力

聘用通知书，在法律上通常被视为要约，即用人单位向您发出的希望与您建立劳动关系的明确意思表示。一旦您接受该要约（例如，签署并返回聘用通知书，或按照通知书上的要求进行确认），双方即形成了预约合同关系，受法律保护。这意味着，除非存在法定或约定的解除条件，否则用人单位不得随意撤销或变更聘用通知书的内容，更不得无故淘汰您。

二、关系淘汰的合法性分析

1. 合法淘汰的情况：

   • 如果在聘用通知书下发后，但您尚未正式入职前，用人单位发现了您存在不符合录用条件的情况（如学历造假、工作经历不实、存在严重健康问题等），且这些情况在聘用通知书发出前用人单位并不知情，那么用人单位有权根据相关规定或聘用通知书的约定，取消录用。
   • 如果双方在聘用通知书中明确约定了某些条件（如通过背景调查、体检等），而您未能满足这些条件，用人单位也有权取消录用。

2. 非法淘汰的情况：

   • 如果用人单位仅因他人通过关系而淘汰您，且这种淘汰没有合理的依据或违反了双方之前的约定，那么这种行为是违法的。它侵犯了您的平等就业权，违反了劳动法的相关规定。

三、应对策略与法律建议

1. 保留证据：

   • 如果您怀疑自己因他人通过关系而被淘汰，首先应尽可能收集相关证据，如聘用通知书、与用人单位的沟通记录、其他应聘者的反馈等。这些证据将有助于您后续维权。

2. 与用人单位沟通：

   • 在收集到一定证据后，您可以尝试与用人单位进行沟通，了解淘汰的具体原因。如果用人单位无法给出合理解释或拒绝沟通，您可以考虑采取进一步行动。

3. 寻求法律援助：

   • 如果您认为自己的权益受到了侵害，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在劳动仲裁过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张。如果仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼。

4. 了解相关法律法规：

   • 在维权过程中，了解相关的法律法规是非常重要的。例如，《劳动法》、《劳动合同法》等都对劳动者的权益保护做出了明确规定。您可以查阅这些法律法规，了解自己的权益和维权途径。

最后，我想强调的是，劳动关系应建立在公平、公正、平等的基础上。如果用人单位仅因他人通过关系而淘汰您，这种行为不仅违反了法律规定，也损害了劳动市场的公平竞争环境。如果您遇到此类问题，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。