针对您提出的“第三方签合同，工伤怎么办”的问题，这确实是一个涉及劳动关系、工伤保险责任及赔偿流程的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，工伤保险责任的承担主体通常是与劳动者建立劳动关系的用人单位。在大多数情况下，如果劳动者与第三方签订了合同，但实际工作关系（包括工资支付、工作管理、工作场所等）仍然与另一家单位（即实际用人单位）存在，那么当发生工伤时，责任应由实际用人单位承担。
一、工伤医疗费用的支付
由第三人原因造成工伤：
- 如果工伤是由第三人的原因造成的，那么工伤医疗费用原则上应由第三人支付。
- 如果第三人不支付或者无法确定第三人，那么工伤保险基金可以先行支付。工伤保险基金先行支付后，社保经办机构有权按照规定向第三人追偿。
非第三人原因造成工伤：
- 如果工伤并非由第三人原因造成，而是由于工作本身的风险或用人单位的疏忽等导致，那么工伤医疗费用应由工伤保险基金支付（如果用人单位已为劳动者缴纳工伤保险）。
- 如果用人单位未为劳动者缴纳工伤保险，那么工伤医疗费用应由用人单位承担。
二、其他工伤保险待遇的支付
除了工伤医疗费用外，工伤保险还包括停工留薪期工资福利待遇、一次性伤残补助金、一次性工亡补助金等其他待遇。这些待遇的支付责任也通常由实际用人单位承担（如果用人单位已为劳动者缴纳工伤保险，则部分待遇可能由工伤保险基金支付）。
三、特殊情况：委托第三方代缴工伤保险
有一种特殊情况是，用人单位可能委托第三方代缴工伤保险。然而，这种做法并不被法律所鼓励，甚至可能被视为违法。根据相关法律法规和案例，我们可以得出以下结论：
- 用人单位的法定义务：用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，并以自身名义为职工缴纳包括工伤保险在内的社会保险。
- 委托代缴的风险：如果用人单位委托第三方代缴工伤保险，而职工发生工伤时参保单位与用人单位不一致，那么职工可能无法享受工伤保险待遇。此时，责任应由职工遭受工伤时其所在的用人单位承担。
- 案例参考：如您提供的案例中，牛某系A人力资源服务公司招聘职工，但A公司委托B公司代缴工伤保险。牛某发生工伤后，由于参保单位（B公司）与用人单位（A公司）不一致，导致牛某无法享受工伤保险待遇。最终，法院判决由A公司承担工伤保险责任。
四、建议与行动
- 确认劳动关系：首先，您需要确认自己与哪家单位建立了劳动关系，这是确定工伤保险责任主体的关键。
- 了解工伤保险缴纳情况：查询自己的工伤保险缴纳情况，确认是否由实际用人单位缴纳。
- 及时申请工伤认定：如果发生工伤，应及时向当地人力资源和社会保障局申请工伤认定。
- 寻求法律援助：如果与用人单位在工伤保险责任方面存在争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
综上所述，第三方签合同并不意味着工伤保险责任就由第三方承担。关键在于确认劳动关系和工伤保险缴纳情况。如果发生工伤，应及时申请工伤认定，并根据实际情况寻求法律援助或咨询专业律师。