结论：针对“没有写合同车辆超期抵押被卖，是否可以报警”的问题，可以报警，但报警后的处理效果及能否直接追回车辆或获得赔偿，需根据具体情况和证据来判定。以下从不同角度进行分析：
一、报警的法律依据与可行性
报警的法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的行为，公安机关有权进行调查处理。虽然车辆抵押后被卖的情况可能不直接构成上述罪名，但若存在欺诈、非法处置等违法行为，公安机关可以介入调查。
- 若车辆抵押过程中存在合同诈骗、非法经营等犯罪行为，报警后公安机关将依法立案侦查。
报警的可行性：
- 报警是公民维护自身合法权益的一种途径。当车辆在没有合同的情况下被超期抵押并出售，且您认为存在违法行为时，向公安机关报案是合理的选择。
- 公安机关在接到报案后，会进行初步调查，并根据调查结果决定是否立案。若证据充分，公安机关将依法追究相关责任人的法律责任。
二、报警后的可能结果与应对策略
公安机关立案侦查：
- 若公安机关认为存在犯罪行为，将依法立案侦查，并收集相关证据。在此过程中，您需要积极配合公安机关的调查工作，提供尽可能多的线索和证据。
- 若侦查结果证实存在犯罪行为，公安机关将依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任，并可能追回被卖的车辆或要求犯罪嫌疑人进行赔偿。
公安机关不立案或证据不足：
- 若公安机关认为证据不足或不存在犯罪行为，可能不予立案。此时，您可以考虑通过民事诉讼途径来维护自己的权益。
- 在民事诉讼中，您需要提供证据证明车辆的所有权、抵押情况以及被卖的事实等。若法院认定您的诉求合理，将判决对方承担相应的民事责任，如返还车辆、赔偿损失等。
三、预防与建议
完善合同与手续：
- 在进行车辆抵押等交易时，务必签订书面合同，并明确双方的权利和义务。合同应详细记录车辆的信息、抵押期限、抵押方式、违约责任等内容。
- 办理抵押登记手续，确保抵押权的合法性和有效性。这有助于在发生纠纷时，更好地维护自己的权益。
加强风险意识与证据收集：
- 在进行任何交易时，都要保持警惕，避免陷入欺诈或非法交易的陷阱。对于不明来源的抵押或出售信息，要谨慎对待，并进行充分的调查和了解。
- 在交易过程中，注意收集并保存相关证据，如合同、转账记录、聊天记录、车辆信息等。这些证据在发生纠纷时，将起到至关重要的作用。
总结与进一步行动建议：针对您的情况，我建议您首先报警并配合公安机关的调查工作。同时，积极收集并保存相关证据，以备后续可能的民事诉讼之需。若您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。