针对您提出的“单位签的劳务协议，工伤后合同到期单位可以不续签吗”这一问题，以下是我根据相关法律法规为您提供的详细解答：
一、总体原则与法律依据
首先，需要明确的是，虽然您提到的是“劳务协议”，但在工伤处理的语境下，我们通常关注的是劳动关系及其相关权益。根据《劳动合同法》及相关工伤保险条例，对于因工负伤的员工，在其工伤期间及后续恢复阶段，用人单位在劳动合同到期时不能简单地选择不续签合同。劳动合同的续签与否需依据员工的工伤情况、伤残等级以及是否处于特殊保护期等因素综合判断。
二、具体情形分析
停工留薪期内合同到期
- 在停工留薪期内，员工因工作遭受事故伤害或患职业病需要暂停工作接受治疗，原工资福利待遇不变，由用人单位按月支付。
- 如果劳动合同在此期间到期，用人单位不能终止劳动合同，而应续延至停工留薪期满。这是为了保障工伤员工在治疗和恢复期间的权益。
工伤伤残等级确定后
- 一级至四级伤残：被鉴定为一级至四级伤残的员工，保留劳动关系，退出工作岗位，并享受相应的工伤保险待遇。因此，不存在劳动合同到期不续签的问题。
- 五级、六级伤残：被鉴定为五级、六级伤残的员工，保留与用人单位的劳动关系。难以安排工作的，由用人单位按月发给伤残津贴。除非工伤员工本人提出解除或终止劳动关系，否则用人单位不能以劳动合同到期为由不续签合同。
- 七级至十级伤残：在这种情况下，当劳动合同到期时，用人单位有权选择不续签劳动合同，但需按规定支付一次性伤残就业补助金等费用。同时，如果工伤员工存在其他特殊保护情形（如女职工在孕期、产期、哺乳期等，虽然此情形不直接关联工伤，但说明法律对特定员工有额外保护），用人单位仍不得因劳动合同到期而终止劳动合同。
特殊保护期
- 对于因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的员工，或者患病、负伤且在规定的医疗期内的员工，即使劳动合同期满，用人单位也不得随意终止劳动合同。劳动合同应续延至相应情形消失时才能终止。
三、法律责任
- 如果用人单位违法终止劳动合同，工伤员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。这包括但不限于经济补偿、赔偿损失等。具体来说，若公司违反法律规定解除劳动合同，劳动者有权要求公司继续履行合同或支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。
四、结论与建议
综上所述，工伤期间合同到期时，单位是否能不续签合同需视具体情况而定，特别是工伤员工的伤残等级以及是否处于特殊保护期。在大多数情况下，用人单位需确保工伤员工的权益得到保障后再考虑合同的续签问题。如果违反相关法律法规规定而终止劳动合同，用人单位将面临法律责任。
因此，我建议用人单位在处理此类问题时务必谨慎行事，遵守相关法律法规规定，确保工伤员工的合法权益不受侵害。同时，也建议工伤员工了解自己的权益，必要时可通过劳动仲裁、诉讼等方式维护自己的合法权益。如有需要，可咨询专业法律人士以获取更具体的法律建议。