结论：私人老板无缘无故辞退员工，员工不一定能获得双倍工资，但可能获得经济补偿金或赔偿金，具体取决于辞退的合法性及是否符合支付双倍工资的情形。

分析如下：

1. 辞退的合法性：

   • 合法辞退：如果私人老板辞退员工是基于合法的理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损失、被依法追究刑事责任等，且程序合法，那么员工通常无法获得双倍工资，但可能根据劳动合同或公司规定获得相应的经济补偿（如果有的话）。
   • 非法辞退：如果私人老板无缘无故辞退员工，即没有合法理由且未遵循法定程序，那么这种辞退行为是违法的。在此情况下，员工有权要求老板支付经济补偿金或赔偿金。

2. 双倍工资的情形：

   • 未签订书面劳动合同：根据《劳动合同法》的规定，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但这一规定并不直接适用于“无缘无故辞退”的情形，而是针对未签订书面劳动合同的情况。
   • 违法解除或终止劳动合同：如果老板违法解除或终止劳动合同，员工可以要求支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。但这里需要注意的是，赔偿金与双倍工资是两个不同的概念，赔偿金是基于违法解除或终止劳动合同而支付的，而双倍工资是基于未签订书面劳动合同而支付的。

3. 经济补偿金与赔偿金的计算：

   • 经济补偿金：根据员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 赔偿金：如果老板违法解除或终止劳动合同，员工可以要求支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的两倍。

建议：

• 如果您被私人老板无缘无故辞退，首先应当收集相关证据，如辞退通知、工作记录、工资单等，以证明辞退的事实和您的工资水平。
• 然后，您可以尝试与老板协商，要求支付经济补偿金或赔偿金。如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静，不要采取过激行为。
• 同时，您可以咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议和帮助。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。