结论：56岁且在公司工龄11年的员工是否可以被裁员，需根据具体情况判断，包括裁员原因、程序合法性以及员工是否属于法律特殊保护群体等因素。

分析如下：

1. 裁员原因与合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位因生产经营发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整，经变更劳动合同后仍需裁员的，可以依法进行经济性裁员。但裁员必须符合法定条件，且需提前向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告。
   • 若裁员原因不符合法律规定，或裁员程序不合法，则用人单位的裁员行为可能构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。

2. 员工年龄与工龄因素：

   • 员工年龄56岁且工龄11年，本身并不构成阻止裁员的绝对因素。然而，若该员工属于法律特殊保护的群体（如女职工在孕期、产期、哺乳期，或员工距离法定退休年龄不足五年且符合其他条件等），则用人单位在裁员时需特别谨慎，甚至可能无法裁员。
   • 在本例中，若员工不属于上述特殊保护群体，且裁员原因和程序均合法，则用人单位有权进行裁员。

3. 经济补偿与安置义务：

   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位依法进行经济性裁员的，需向员工支付经济补偿。经济补偿的标准按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
   • 此外，用人单位还需履行安置义务，如为员工提供再就业培训、协助办理失业保险等，以减轻裁员对员工的影响。

建议：

• 若您作为员工面临裁员情况，首先应确认裁员原因和程序是否合法。若认为用人单位的裁员行为违法，可向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 若您作为用人单位考虑裁员，应确保裁员原因和程序符合法律规定，并履行相应的经济补偿和安置义务，以避免法律风险。

可能后果：

• 若用人单位违法裁员，可能面临劳动行政部门的处罚，包括责令改正、罚款等。同时，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
• 若员工对裁员决定不服，可申请劳动仲裁或提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。

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