公司当然可以要求认定为劳动关系，但能否被认定需满足一定条件。以下从多个角度为你详细分析：
一、公司主动要求认定劳动关系的背景与目的
公司主动要求认定劳动关系，通常是为了明确双方的权利义务关系，确保劳动者的权益得到保障，同时也为公司自身的用工管理提供法律依据。例如，在劳动者发生工伤时，如果双方存在劳动关系，公司就需要承担相应的工伤赔偿责任。此外，认定劳动关系也有助于解决劳动争议，维护公司的正常运营秩序。
二、认定劳动关系的条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》及《中华人民共和国劳动法》的相关规定，认定劳动关系需满足以下条件：
主体资格要求：
- 公司：必须是依法登记注册的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织，或国家机关、事业单位、社会团体等能依法与劳动者订立劳动合同的主体。
- 劳动者：必须达到法定就业年龄（一般年满16周岁，特殊行业另有规定），具有劳动能力，且未享受基本养老保险待遇等，符合法律规定的劳动资格条件。
劳动关系实质要求：
- 从属关系：劳动者需遵守公司的规章制度，接受公司的指挥和管理，如按时打卡出勤、服从工作任务安排等。
- 有报酬的劳动：劳动者从事的是公司安排的有报酬的工作，劳动报酬由公司支付，包括基本工资、奖金、津贴等。
- 业务组成部分：劳动者提供的劳动应是公司业务的组成部分，与公司的经营活动密切相关。
证据材料要求：
- 在确认劳动关系时，公司应收集并保留好相关证据材料，如劳动合同、工资支付凭证或记录、工作证、服务证、招用记录、考勤记录等，以便在发生劳动争议时维护自己的合法权益。
三、公司要求认定劳动关系的流程
如果公司认为与劳动者之间存在劳动关系，但双方未签订书面劳动合同，公司可以按照以下流程要求认定劳动关系：
- 收集证据：公司应收集能够证明双方存在劳动关系的证据材料，如上述提到的劳动合同、工资支付凭证、工作证等。
- 协商或调解：公司可以与劳动者进行协商，尝试达成一致意见。如果协商不成，可以寻求劳动争议调解委员会的帮助进行调解。
- 申请劳动仲裁：如果调解不成，公司可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求确认双方存在劳动关系。
- 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不服，公司还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序确认劳动关系。
四、可能遇到的法律后果
- 如果认定成功：一旦劳动关系被认定，公司就需要承担相应的法律责任，如支付劳动报酬、缴纳社会保险、承担工伤赔偿责任等。
- 如果认定失败：如果劳动关系未被认定，公司则无需承担上述法律责任，但也可能面临劳动者主张的其他权益诉求，如劳务报酬、经济补偿等。
温馨提示：公司在要求认定劳动关系时，应确保所有证据材料的真实性和合法性，以避免因证据不足或证据瑕疵而导致认定失败。同时，公司也应积极与劳动者进行沟通协商，尽量通过友好方式解决争议。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。