当遇到子女独霸老人遗产的情况时，这确实是一个既涉及法律层面，又关乎道德和家庭关系的复杂问题。以下是我为您提供的详细处理建议：
一、法律途径
深入了解法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承应当遵循法定继承顺序和遗嘱继承的原则。若老人未留下有效遗嘱，其遗产应由第一顺序继承人，即配偶、子女、父母共同继承。子女独占财产，显然是对其他合法继承人权益的侵害。
积极收集证据：
- 证据是法律程序中的关键。您需要收集能够证明子女独占财产的各类证据，如银行转账记录、房产过户手续、遗嘱（如果存在且有效）等。这些证据将在后续的法律程序中发挥至关重要的作用。
果断提起诉讼：
- 如果家庭内部协商无果，其他合法继承人可以向人民法院提起诉讼，要求确认子女的行为无效，并追回被独占的财产。在诉讼过程中，法院将依据事实和法律规定作出公正裁决。
考虑申请财产保全：
- 为防止子女在诉讼期间转移或隐匿财产，其他合法继承人可以在起诉前或诉讼中向法院申请财产保全措施，以确保财产的安全和后续的执行。
二、非法律途径
尝试家庭协商：
- 家庭内部协商是解决此类问题的首选方式。通过平和的沟通，尝试达成共识，避免矛盾激化。可以邀请家族长辈、亲友或专业调解员协助沟通，以促成双方的和解。
寻求社区或组织帮助：
- 如果家庭协商无果，可以向当地的居民委员会、村民委员会或民政部门反映情况，寻求他们的帮助和支持。这些组织通常会提供调解服务或协助解决纠纷，为双方提供一个公正的沟通平台。
谨慎使用媒体曝光与舆论压力：
- 在某些特殊情况下，可以通过媒体曝光来引起社会关注，对子女形成舆论压力。但这一方式需谨慎使用，因为过度曝光可能侵犯个人隐私，甚至引发不必要的法律纠纷。在决定使用此方式前，请务必权衡利弊。
三、特殊情形下的处理
老人健在但失去自理能力：
- 如果老人在世但已失去自理能力，且子女独占其财产，这可能构成对老人财产权益的侵害。此时，其他家庭成员或监护人应依法维护老人的权益，包括提起诉讼要求返还财产等。
老人立有遗嘱但存在争议：
- 如果老人立有遗嘱但遗嘱的效力或内容存在争议，其他合法继承人可以请求法院对遗嘱进行审查。法院将根据遗嘱的合法性、真实性和有效性作出裁决，以确保遗产的分配符合老人的真实意愿。
综上所述，处理子女独霸老人遗产的问题需要综合考虑法律、道德和家庭关系等多方面因素。在采取任何行动前，请务必咨询专业律师或相关机构的意见，以确保您的权益得到妥善维护。