结论前置：父母离婚后孩子判给母亲，而父亲被判刑，这一情况对孩子确实可能产生多方面的影响，但这些影响并非绝对，且可以通过家庭、学校和社会的共同努力来减轻。以下从法律、心理和社会三个层面进行详细分析：
法律层面：
- 抚养权与监护权：父母离婚时，法院会根据子女的权益和双方的具体情况判决抚养权的归属。若孩子判给母亲，则母亲成为孩子的直接抚养人，负责孩子的日常生活和教育。父亲的判刑不会改变这一抚养权判决，但可能影响其探视权的行使。
- 犯罪记录的影响：父亲的犯罪记录本身不会直接导致孩子承担法律责任或受到法律制裁。然而，在某些特殊情况下，如孩子报考公务员、参军等需要进行政审的职业时，父亲的犯罪记录可能成为政审不通过的因素之一。但这也并非绝对，具体还需根据相关规定和实际情况判断。
心理层面：
- 情感缺失：孩子可能因父亲坐牢而感到情感上的缺失，尤其是如果父亲在孩子成长过程中扮演了重要角色。这种缺失可能导致孩子出现焦虑、抑郁等负面情绪。
- 社会压力：孩子可能因父亲的犯罪行为而承受来自同龄人的压力，如被嘲笑或排斥。这种社会压力可能进一步影响孩子的心理健康和社交能力。
- 应对建议：家长应积极参与孩子的心理疏导，帮助他们建立正确的价值观和自我认知。同时，学校和社会也应提供必要的心理支持资源，如心理咨询等，以减轻孩子的心理负担。
社会层面：
- 社会认知：社会上对犯罪行为的负面评价可能影响孩子对自我身份的认知和社交关系。孩子可能因父亲的犯罪行为而感到自卑或羞耻，进而影响其社交活动和人际关系。
- 教育和职业发展：虽然父亲的犯罪记录不直接影响孩子的受教育权利，但家庭环境的改变可能影响孩子的教育资源和成长环境。此外，在某些职业选择上，如前文所述，父亲的犯罪记录可能成为孩子政审的障碍。
- 应对建议：家庭、学校和社会应共同努力，为孩子提供一个稳定、支持和积极的环境。家长可以与孩子坦诚沟通，解释父亲的情况，并鼓励孩子积极面对未来。学校和社会则可以提供更多的教育资源和职业发展机会，帮助孩子实现自我价值。
额外建议：面对此类情况，家庭成员间应加强沟通和理解，共同为孩子提供稳定的情感支持。如果家庭面临类似困境，建议直接向我咨询，我可以提供专业的法律咨询和心理支持建议，以确保孩子能够在健康的环境中成长，并有效应对可能出现的困难和挑战。