结论：在交通事故中，若对方全责但二十多天后发现对方存在敲诈行为，您应当保持冷静，及时收集证据，并考虑报警或通过法律途径维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、敲诈行为的认定
敲诈行为通常指的是以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪的行为。在交通事故的情境中，如果对方全责后，却以不合理的理由或手段向您索取额外财物，甚至威胁您如果不满足其要求就会采取不利行动，那么这种行为可能构成敲诈。
二、应对敲诈行为的步骤
保持冷静，收集证据：
- 在面对可能的敲诈行为时，首先要保持冷静，不要被对方的威胁或恐吓所影响。
- 尽可能收集与事故相关的所有证据，包括事故现场的照片、视频、交警出具的事故责任认定书、对方的联系方式、索赔记录等。这些证据将有助于您后续维权。
与对方沟通，明确态度：
- 在收集证据的同时，可以尝试与对方进行沟通，明确表达您对事故责任和赔偿的看法。
- 如果对方坚持不合理的要求，您可以明确告知其您的立场，并警告其不要采取非法手段。
报警处理：
- 如果对方的行为已经构成敲诈，或者您感到自己的安全受到威胁，应立即向当地公安机关报案。
- 报警时，提供您所收集的所有证据，以便警方能够迅速介入调查。
法律途径维权：
- 如果警方调查后确认对方存在敲诈行为，您可以考虑通过法律途径进一步维权。
- 这可能包括向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿因敲诈行为给您造成的损失，或者要求法院确认事故责任和赔偿金额。
三、法律后果与预防
法律后果：
- 如果对方被确认存在敲诈行为，其可能面临刑事处罚，如拘役、有期徒刑等，并可能被处以罚金。
- 同时，您也有权要求对方赔偿因敲诈行为给您造成的直接和间接损失。
预防措施：
- 在未来的交通事故中，为了预防类似情况的发生，建议您在事故发生后及时报警，并等待交警到场处理。
- 不要与对方私下协商赔偿事宜，除非您确信对方是合理且诚实的。
- 保留所有与事故相关的证据，以便在需要时能够迅速提供。
最后，面对交通事故中的敲诈行为，您应当保持冷静，及时收集证据，并考虑报警或通过法律途径维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。