结论：交通事故后对方全责，和对方索赔是否构成敲诈，需结合对方的行为表现与法律要件综合认定，若对方以非法占有为目的，通过威胁或要挟手段强行索取财物且数额较大，则构成敲诈勒索；若对方基于事实和法律依据合理索赔，则不构成敲诈。以下从法律定义、可能构成敲诈的情形、不构成敲诈的正当维权行为及应对建议四个方面详细阐述：

一、法律定义

根据《刑法》第274条，敲诈勒索罪指以非法占有为目的，通过威胁或要挟手段强行索取财物且数额较大的行为。其核心要素包括：

1. 非法占有目的：即无合法依据索要赔偿，比如对方明明没有受伤，却虚构伤情索要医疗费；
2. 威胁/要挟手段：以暴力、揭露隐私等相胁迫，例如威胁如果不给钱就曝光事故视频到网络；
3. 数额较大：通常3000元至1万元起，具体标准可能因地区而异。

二、可能构成敲诈的常见情形

1. 虚构损失或伤情
   • 伪造医疗证明夸大伤势，如将轻微擦伤谎称骨折，以此索要高额医疗费；
   • 编造高额误工费、护理费清单且无证据支持，比如声称自己月收入数万元，但无法提供工资流水等证明。
2. 以不正当手段施压
   • 威胁曝光事故视频到网络，迫使受害者支付“封口费”；
   • 以“不私了就报警让你坐牢”为由恐吓责任方，即使责任方并没有违法犯罪行为。
3. 恶意扩大索赔范围
   • 要求赔偿与事故无关的旧伤治疗费用，比如事故前就有的腰间盘突出，却要求对方赔偿治疗费用；
   • 索要远超实际损失的“精神损失费”，没有合理的计算依据和标准。

三、不构成敲诈的正当维权行为

1. 合理主张法定赔偿
   • 依据《民法典》要求医疗费、误工费等实际损失，比如因事故受伤去医院治疗产生的合理医疗费用，以及因误工减少的收入；
   • 通过交警调解或诉讼程序主张权利，这是合法合理的解决纠纷途径。
2. 基于证据的协商
   • 提供医院诊断书、修车发票等凭证支持索赔，让对方清楚赔偿的依据和合理性；
   • 拒绝不合理要求时明确表达法律依据，比如告知对方根据相关法律规定，某些费用是不应该由自己承担的。

四、应对建议

1. 保留证据：保存沟通记录、转账凭证、监控录像等，这些证据可以在后续处理纠纷时起到关键作用，比如证明对方的敲诈行为或者自己的合理赔偿主张。
2. 及时报案：若怀疑被敲诈，向公安机关提交书面材料，让警方介入调查，维护自己的合法权益。
3. 通过合法途径解决纠纷
   • 保险理赔：及时联系自己的保险公司，按照保险合同的约定进行理赔，这是处理交通事故赔偿的常见方式。
   • 调解或诉讼：如果双方无法就赔偿问题达成一致，可以请求交警部门或第三方调解机构进行调解，或者向人民法院提起诉讼，通过法律手段解决纠纷。

总结：在交通事故后对方全责的情况下，判断对方索赔是否构成敲诈，关键在于区分“合法维权”与“非法索财”。如果对方索赔缺乏事实依据且使用胁迫手段，可能涉嫌敲诈勒索犯罪；反之，如果对方基于证据合理主张权利，则属于正常维权行为。如果你在处理此类纠纷过程中有任何疑问，可以直接向我咨询。