针对您描述的情况，核心结论是：孩子未按法院调解书履行每月支付300元抚养费的义务，仅支付100元，父亲可通过申请强制执行来维护自身权益。 以下从法律程序、实际操作、注意事项三个角度展开说明：

1. 法律程序角度：申请强制执行是法定救济途径

根据《民事诉讼法》第2四十三条，发生法律效力的民事调解书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。具体到本案：

• 前提条件：法院调解书已生效（通常双方签字后即生效，或法院出具调解书后送达双方），且孩子未按调解书约定的金额（每月300元）履行义务，仅支付100元，属于“拒绝履行”情形。
• 操作步骤：父亲需向原调解法院（或孩子财产所在地法院）提交《强制执行申请书》，附上调解书、孩子未足额支付的证据（如转账记录、沟通记录等），法院受理后会依法采取执行措施。
• 执行措施：法院可查询、冻结、划拨孩子的存款、收入（如工资、奖金），查封、扣押、拍卖其财产（如车辆、房产），甚至限制高消费、纳入失信被执行人名单（影响其贷款、出行等）。

2. 实际操作角度：需注意证据收集与执行可行性

• 证据收集：父亲需保留调解书原件，并固定孩子未足额支付的证据。例如：若孩子通过银行转账支付，需打印转账记录（显示每月仅转100元）；若通过微信/支付宝转账，需截图转账记录并保存原始载体；若孩子口头承认“只给100元”，可尝试录音或书面确认（需符合证据合法性要求）。
• 执行可行性：若孩子有稳定收入（如工作）或财产（如存款、房产），强制执行成功率较高；若孩子无收入且无财产（如未成年、无业），执行可能面临困难。此时可尝试与孩子沟通，了解其拒付原因（如经济困难），协商调整支付金额或方式（如分期支付），并重新达成协议（可申请法院确认协议效力）。

3. 注意事项角度：避免扩大矛盾，优先协商解决

• 协商优先：强制执行虽能通过法律手段迫使孩子履行义务，但可能激化父子矛盾。建议父亲先与孩子沟通，了解其拒付原因（如经济困难、对抚养费标准有异议），尝试协商解决。若孩子确实无力支付300元，可协商降低金额（如200元）或延长支付周期（如每季度支付一次）。
• 法律风险：若孩子拒付抚养费的理由是“父亲未履行抚养义务”（如未探望、未关心孩子），孩子可能提起反诉或另行起诉要求父亲履行义务。此时需结合双方实际情况，综合处理抚养费与探望权等关联问题。

总结：父亲可优先与孩子协商，若协商无果，应尽快向法院申请强制执行，并准备好调解书、未足额支付证据等材料。若孩子无履行能力，可考虑调整支付方案或通过其他方式（如以物抵债）解决。如有具体操作疑问，可直接向我咨询。