车子停在不收费的小区外公共车位被刮了，您可以按照以下步骤来处理：
一、立即采取行动并固定证据
报警处理：第一时间拨打报警电话，向警方说明车辆被刮擦的情况。警方会到现场进行勘查，并出具相关证明，这有助于后续处理。
拍照留证：使用手机或相机详细拍摄车辆受损情况，包括刮痕的特写、车辆整体外观及停放位置。照片应清晰展示刮痕的细节（如长度、深度、形状）及周边环境，如邻近车辆、障碍物等，以便后续作为证据使用。
寻找目击者与监控录像：尝试寻找可能的目击者，询问他们是否看到了刮擦过程或肇事车辆。同时，联系周边商家或物业，请求查看事发时间段的监控录像。若监控设备损坏或未覆盖到停车位，要求相关方提供相关书面说明。
二、确定责任主体
直接侵权人：若通过监控或其他途径找到刮蹭责任人，应立即与其沟通协商赔偿事宜。双方可共同前往修理厂定损，并签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式和时间等。若协商不成，可考虑通过法律途径解决。
难以确定侵权人：若无法找到直接侵权人，且该公共车位的管理方（如物业、城管等）在管理上存在过错（如未设置明显的停车标识、未及时清理障碍物等），根据相关法律规定，您可以要求管理方承担一定比例的赔偿责任。但需注意，由于车位不收费，管理方的责任可能相对有限，具体需根据实际情况和法律规定来判断。
三、保险理赔程序
向保险公司提供材料：若您的车辆购买了车损险或划痕险，可向保险公司报案，并根据保险公司要求，提交事故现场照片、维修发票等相关证据和材料。
理赔方式选择：
四、协商或诉讼解决纠纷
协商解决：与责任方（包括直接侵权人或管理方）就赔偿问题达成一致后，签订赔偿协议并按约履行。这有助于快速解决问题，减少时间和精力成本。
诉讼解决：若协商无果，且您认为自己的权益受到了侵害，可向人民法院提起诉讼。诉讼过程中需提供充分证据（如事故现场照片、监控录像、维修发票、相关合同等）以支持自己的主张。法院将依据双方证据和法律规定作出判决。
五、保持冷静与理性
在处理整个事件过程中，您应保持冷静和理性态度。避免与相关人员发生争执或冲突，而是通过合法、合理的方式来维护自己的权益。同时要及时跟进处理进展，确保问题得到妥善解决。
最后需要提醒的是，由于每个案件的具体情况都有所不同，上述建议仅供参考。若您在实际处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细、更专业的法律建议。