结论前置：被辞退且公司答应给赔偿的情况下，一般不需要再写辞职书，但具体是否需要需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、从法律程序和权益保障角度
公司违法辞退：如果公司是违法辞退你，比如没有合法的理由或者没有按照法定程序进行辞退，那么公司应当支付你赔偿金。在这种情况下，你不需要写辞职书，因为辞职书通常是你主动提出离职时使用的。你只需要保留好公司违法辞退的证据，如辞退通知、工作交接记录等，以便后续申请劳动仲裁或提起诉讼时使用。
公司合法辞退但愿意支付经济补偿：如果公司是合法辞退你，但出于某种原因（如公司经营状况、岗位调整等）愿意支付你经济补偿，那么在这种情况下，你也不需要写辞职书。因为经济补偿是公司对你因被辞退而可能遭受的损失的一种补偿，与你是否主动离职无关。你只需要与公司协商好经济补偿的金额和支付方式，并签订相关的协议即可。
二、从实际操作和避免纠纷角度
避免签署可能损害权益的文件：即使公司答应给赔偿，你也需要谨慎对待任何需要签署的文件。特别是辞职书，一旦签署，可能被视为你主动离职，从而影响你获得赔偿金的权益。因此，在签署任何文件之前，建议你先咨询专业律师的意见，确保你的权益不受损害。
保留证据以备不时之需：无论你是否需要写辞职书，你都应该保留好与辞退相关的所有证据，如辞退通知、工作交接记录、与公司沟通的记录等。这些证据在后续申请劳动仲裁或提起诉讼时将起到至关重要的作用。
三、特殊情况下的处理
公司要求签署辞职书作为赔偿的前提：如果公司明确要求你签署辞职书作为获得赔偿的前提，那么你需要谨慎考虑。在这种情况下，建议你先与公司协商，看是否可以达成其他形式的协议来保障你的权益。如果协商无果，你可以咨询专业律师的意见，了解你的法律权益和可能的法律后果。
你主动提出离职但公司愿意支付赔偿：如果你本身就有离职的打算，且公司愿意在你离职时支付赔偿，那么你可以与公司协商签署一份离职协议，明确双方的权利和义务。在这种情况下，你仍然需要谨慎对待协议的内容，确保你的权益得到充分保障。
总结与建议：被辞退且公司答应给赔偿的情况下，一般不需要再写辞职书。但具体是否需要需根据实际情况判断。为了保障你的权益，建议你在处理此类问题时保持谨慎态度，保留好相关证据，并在必要时咨询专业律师的意见。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。