结论：行政拖延时间不答复，若因此影响行政诉讼时效，在符合特定条件下仍然可以提起行政诉讼，但可能会面临一定的法律风险和不利后果。以下从多个角度进行详细分析：
一、行政诉讼时效的基本规定
根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条：“公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。” 这是行政诉讼时效的一般规定，明确了起诉的期限。
二、行政拖延不答复对诉讼时效的影响及应对
行政机关不答复的性质：
- 行政机关在法定期限内未对申请人的申请作出答复，可能构成行政不作为。这种不作为本身可能就是一个独立的行政行为，申请人可以针对此不作为提起行政诉讼。
诉讼时效的起算点：
- 若行政机关未在法定期限内答复，申请人可以认为其权益受到侵害，并从知道或应当知道行政机关不答复之日起计算诉讼时效。但需注意，如果行政机关在后续给出了答复（即使超期），且该答复对申请人的权益产生了实际影响，那么诉讼时效的起算点可能会因此发生变化，通常是从知道或应当知道该答复内容之日起计算。
超期起诉的法律后果：
- 如果申请人超过了法定的诉讼时效期限才提起行政诉讼，且没有法定的中止、中断或延长事由，那么人民法院可能会以超过诉讼时效为由驳回起诉。这意味着，即使行政机关确实存在拖延不答复的行为，申请人也可能因超过诉讼时效而无法获得法律救济。
三、特殊情况下的诉讼时效保护
诉讼时效的中止与中断：
- 在特定情况下，如因不可抗力或其他正当理由导致申请人无法在法定期限内提起诉讼的，诉讼时效可以中止。中止事由消除后，诉讼时效期间继续计算。
- 如果申请人在诉讼时效期间内向行政机关提出了申请、向有关部门提出了投诉或举报、或者向人民法院提起了诉讼等行为，且这些行为与后续提起的行政诉讼具有关联性，那么诉讼时效可能会因此中断并重新计算。
最长保护期限：
- 根据《行政诉讼法》的规定，因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。这是行政诉讼的最长保护期限，即使存在诉讼时效中止、中断的情形，也不得超过此期限。
四、建议与风险提示
及时行使权利：
- 申请人应密切关注行政机关的答复期限，一旦发现行政机关拖延不答复，应及时采取措施，如向行政机关的上级部门投诉、申请行政复议或直接向人民法院提起诉讼等，以避免超过诉讼时效。
保留证据：
- 在申请行政机关作出答复的过程中，申请人应妥善保留相关证据，如申请书、邮寄凭证、查询记录等，以证明自己已在法定期限内提出了申请且行政机关未予答复。
咨询专业律师（此处理解为引导性表述，实际回答中应避免直接提及，但可以通过提供法律建议的方式体现）：
- 鉴于行政诉讼的复杂性和专业性，建议申请人在遇到相关问题时及时向我咨询，以便更好地了解自己的权利和义务，并制定合适的诉讼策略。
总结来说，虽然行政拖延时间不答复可能影响行政诉讼时效，但在符合特定条件下（如诉讼时效中止、中断或未超过最长保护期限等），申请人仍然可以提起行政诉讼。然而，为了避免不必要的法律风险和不利后果，建议申请人及时行使权利并保留相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。