结论前置：行政复议半年多不给答复，您是可以提起行政诉讼的。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十五条的规定，公民、法人或者其他组织不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。若复议机关逾期不作决定，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这意味着，如果行政复议机关在法定时间内没有给出答复，您有权向法院提起行政诉讼。

2. 行政复议的审查时间：

   • 行政复议机关的审查时间一般是60天。如果情况复杂，不能在规定期限内作出行政复议决定的，经行政复议机关的负责人批准，可以适当延长，但延长期限最多不超过三十日。因此，行政复议的最长审查时间通常为90天。若超过这个时间仍未得到答复，您便可以提起行政诉讼。

3. 行政诉讼的提起时机：

   • 如前所述，若行政复议机关在90天内（或延长后的期限内）未给出答复，您应在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是法律赋予您的权利，也是保障您合法权益的有效途径。

4. 行政诉讼的流程与注意事项：

   • 提起行政诉讼时，您需要准备相关的证据材料，如行政复议申请书、未得到答复的证明等。
   • 法院在接到起诉状后，会进行审查，并在七日内立案或者作出裁定不予受理。若对裁定不服，您可以提起上诉。
   • 在诉讼过程中，您应积极配合法院的工作，提供必要的证据和信息，以维护自己的合法权益。

建议与行动：

• 鉴于您已经等待了半年多仍未得到行政复议的答复，我建议您尽快收集相关证据，如行政复议申请书、提交日期证明、未得到答复的沟通记录等，并向当地的人民法院提起行政诉讼。
• 在提起诉讼前，您可以先咨询一下法院或律师，了解具体的诉讼流程和注意事项，以确保您的诉讼能够顺利进行。

后续思考：

• 提起行政诉讼后，您需要关注法院的立案情况和开庭时间，积极准备应诉材料。
• 在诉讼过程中，如果遇到任何问题或困难，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。