投诉到行政机关不答复，在符合法定条件的情况下，是可以提起行政诉讼的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国行政诉讼法》第十二条的规定，当申请行政机关履行保护人身权、财产权等合法权益的法定职责时，若行政机关拒绝履行或不予答复，公民、法人或其他组织有权提起行政诉讼。这一法律条款明确赋予了公众在遭遇行政机关不作为时的诉讼救济权利。
二、起诉条件
存在应作为的法定职责：
- 行政机关必须具备法律、法规、规章等明确赋予的职责。例如，公安机关需维护社会治安，市场监督管理部门需监管市场经营活动。若无法定职责依据，则不能认定行政机关存在不作为。
已向行政机关提出申请：
- 通常情况下，当事人需先向相关行政机关提出履行职责的申请，如申请行政许可或要求查处违法行为，并提交完整的申请材料或相关线索和证据。特殊情况下，即便未提出申请，若行政机关有主动履职义务（如突发公共安全事件），也不影响起诉。
行政机关未履行或未有效履行：
- 行政机关需在合理期限内作出实质性行动，且该行动需达到履行法定职责的效果。拖延处理、敷衍塞责等均视为未有效履行。
利害关系与起诉期限：
- 当事人必须与行政行为有法律上的利害关系，即不作为行为需对当事人的合法权益产生实际影响。起诉需在法定的起诉期限内提出，以确保诉讼的有效性。
属于受案范围和受诉法院管辖：
- 起诉需符合行政诉讼法规定的受案范围，排除行政机关内部管理行为、抽象行政行为等非受案范畴。需向有管辖权的人民法院提起诉讼，遵循地域管辖和级别管辖的规定。
三、实际案例与判断
在实际操作中，判断行政机关的不答复行为是否构成不作为，并进而判断是否可以提起行政诉讼，需要具体问题具体分析。例如，如果投诉举报事项并不属于该行政机关的法定职责范围，或者投诉举报人与投诉举报事项没有直接的利害关系，那么行政机关的不答复行为可能并不构成不作为，或者投诉举报人可能不具备提起行政诉讼的原告资格。
四、建议与准备
收集证据：
- 在起诉前，当事人应收集并整理相关证据材料，以证明行政机关的不作为及其对自身合法权益的影响。这些证据可能包括但不限于：向行政机关提出申请的记录、行政机关未予回应的证据、合法权益受损的证明等。
咨询专业律师：
- 虽然我作为曾惠媛律师已经给出了专业的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在提起行政诉讼前，建议当事人进一步咨询专业律师，以确保诉讼的顺利进行。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的法律建议。
注意起诉期限：
- 当事人需在法定的起诉期限内提起行政诉讼，以确保诉讼的有效性。如果错过了起诉期限，可能会丧失通过法律途径维护自身权益的机会。
综上所述，投诉到行政机关不答复，在符合法定条件的情况下，是可以提起行政诉讼的。如果您遇到了类似的问题，并且符合上述起诉条件，那么您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。