结论前置：报名旅游团付了全款但没签合同，是否能退款需根据具体情况综合判断，主要包括旅行社是否已产生实际费用、行程取消的原因以及双方是否存在有效约定等因素。
一、旅行社未产生实际费用的情况
全额退款的可能性：
- 若旅游行程尚未开始，且旅行社未为行程做出任何实质性安排（如预订酒店、购买车票等），游客通常有权要求退还全部费用。因为此时双方尚未形成明确的服务合同关系，或者仅形成了口头或默示的合同关系，但根据公平原则，游客有权要求退款。
实际操作建议：
- 游客应及时与旅行社沟通，明确退款事宜，并保留好付款凭证等证据，以便在必要时用于证明自己的主张。
二、旅行社已产生部分或全部费用的情况
部分退款或需承担费用：
- 若旅行社已为行程做出部分或全部安排，如已预订了不可退改的机票、酒店等，退款时需扣除已产生的实际成本。具体退款金额需根据行程安排和实际成本确定，游客可能需承担这些费用后，才能获得剩余款项的退还。
特殊情况下的全额退款：
- 若因旅行社的过错（如未按约定提供服务标准、擅自变更行程等）导致游客要求退款，即使旅行社已产生部分费用，游客也有权要求全额退款，并可根据实际损失要求赔偿。
- 若因不可抗力（如自然灾害、突发公共卫生事件等）导致合同无法履行，双方均无过错时，游客也可以要求全额退款。
三、双方存在有效约定的情况
口头约定的效力：
- 虽然未签订书面合同，但双方如有明确的口头约定（如退款条件、时间等），应按照口头约定执行。然而，口头约定较难证明，因此建议游客在沟通过程中尽量保留录音、聊天记录等证据。
旅游团规定与实际操作：
- 退款政策可能因旅游团而异，有的可能允许在一定期限内无条件退款，有的则可能收取手续费或不允许退款。这些规定通常会在旅游团的宣传资料、网站或客服解答中明确。游客在报名前应仔细阅读并了解这些规定。
四、建议与措施
及时沟通：
- 游客在遇到退款问题时，应及时与旅行社进行友好沟通，明确退款事宜及可能的解决方案。
保留证据：
- 在沟通过程中，游客应妥善保留好相关证据（如支付凭证、聊天记录、宣传资料等），以便在必要时用于证明自己的主张和维护自身权益。
寻求帮助：
- 如与旅行社协商无果，游客可以向旅游主管部门、消费者协会或法律援助机构投诉或寻求帮助，以获取更专业的法律支持和解决方案。
总结与建议：报名旅游团付了全款但没签合同，是否能退款需根据具体情况综合判断。为避免类似情况再次发生，建议游客在未来参加旅游团时，务必仔细阅读合同条款（即使未签订正式书面合同，也应尽量了解口头或宣传资料中的约定）并确保自己的权益得到充分保障。同时，在遇到问题时，应及时沟通并寻求专业法律意见。如果您有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。