发货方重量误差造成的罚款承担问题，需根据具体情况判断责任归属，核心结论如下：

1. 若因发货方故意或重大过失导致重量误差
   根据《民法典》第五百七十七条，发货方未全面履行合同义务（如未按约定重量交付货物），构成违约。若误差导致收货方被第三方罚款（如海关、物流方处罚），或产生额外费用（如补交运费、仓储费），发货方需承担赔偿责任。例如：发货方故意少报重量以降低运费，导致收货方被物流公司罚款，罚款应由发货方承担。

2. 若因不可抗力或轻微过失导致误差
   若误差由不可抗力（如自然灾害导致货物水分蒸发）或发货方已尽合理注意义务（如使用合规计量设备但仍有微小偏差）引起，且误差在行业合理范围内（如±1%以内），通常无需承担罚款。但需注意：若合同明确约定“误差超过X%需赔偿”，则按合同执行。例如：合同约定误差不得超过0.5%，实际误差为0.8%，超出部分对应的罚款可能由发货方承担。

3. 若合同对误差责任有明确约定
   根据《民法典》第四百七十条，双方可约定误差处理方式（如“误差超过2%时，发货方承担罚款”）。此类约定优先于法定规则，但需注意：若约定显失公平（如“误差0.1%即罚款”），可能被法院调整。例如：合同约定“误差超过1%时，发货方按罚款金额的80%承担”，则按此比例分担责任。

建议行动：

• 发货方：签订合同时明确误差范围及责任条款，交付时保留计量凭证（如过磅单、检测报告）；
  
• 收货方：接收货物时及时核验重量，发现误差后立即书面通知发货方，并留存罚款通知、缴费凭证等证据。
  

若涉及具体案件，可进一步提供合同条款、误差数据等细节，我将为您分析责任比例及赔偿范围。