法院会先审查时效抗辩是否成立，若成立则驳回原告对该被告的诉讼请求；若不成立则继续审理案件实体内容。具体分析如下：

1. 审查时效抗辩的成立与否
   法院首先会依据《民法典》及相关司法解释，审查提出时效抗辩的被告所主张的诉讼时效期间是否已经届满。这包括确认诉讼时效的起算点（如权利人知道或应当知道权利受损之日）、诉讼时效的中止或中断事由（如债权人向债务人主张权利、债务人同意履行义务等），以及是否存在特殊诉讼时效规定（如国际货物买卖合同、技术进出口合同等适用四年诉讼时效）。若法院认定诉讼时效期间已经届满，且不存在中止、中断等法定事由，则时效抗辩成立。

2. 时效抗辩成立的处理
   若时效抗辩成立，法院将依据《民法典》第一百九十二条的规定，判决驳回原告对该提出时效抗辩的被告的诉讼请求。这意味着，原告将丧失通过司法途径强制该被告履行义务的权利。但需要注意的是，诉讼时效届满并不导致实体权利的消灭，原告仍可通过协商、调解等非诉讼方式尝试解决纠纷。

3. 时效抗辩不成立的处理
   若时效抗辩不成立，即法院认定诉讼时效期间尚未届满，或存在中止、中断等法定事由，则法院将继续审理案件的实体内容。这包括审查原告的诉讼请求是否合法有据、被告的答辩理由是否成立等，并最终根据查明的事实和法律规定作出判决。

4. 对其他被告的影响
   若案件中存在多个被告，且其中部分被告提出时效抗辩，法院将仅针对提出抗辩的被告进行时效审查。若该被告的时效抗辩成立，法院将仅驳回原告对该被告的诉讼请求，而不影响对其他未提出时效抗辩或时效抗辩不成立的被告的审理和判决。

在处理时效抗辩时，法院会严格遵循法律规定，确保诉讼程序的公正性和合法性。若您在诉讼中遇到时效抗辩相关问题，欢迎直接向我咨询。