核心结论：因家中意外导致左手食指缺失，保险公司是否赔偿及赔偿方式，主要取决于您所购买的保险类型、保险合同条款以及该意外是否符合合同约定的赔付条件。以下分情况说明：
若购买的是意外伤害保险：
- 赔付条件：意外伤害保险通常覆盖因意外事故导致的身体伤害或死亡。左手食指缺失，若被认定为意外伤害且符合保险合同中关于“伤残”的定义和等级划分，保险公司一般会按照合同约定的伤残等级赔付比例进行赔偿。
- 伤残等级评定：伤残等级通常依据《人身保险伤残评定标准》等规定进行评定，左手食指缺失可能被评定为一定级别的伤残，具体级别影响赔付金额。
- 赔付流程：您需要向保险公司报案，提交相关医疗证明、伤残评定报告等材料，保险公司审核后，根据合同约定进行赔付。
若购买的是医疗保险：
- 赔付范围：医疗保险主要覆盖因疾病或意外伤害导致的医疗费用支出。左手食指缺失的治疗费用，如手术费、药费、住院费等，若在保险合同约定的范围内，保险公司会按照合同约定进行赔付。
- 赔付限制：医疗保险通常有免赔额、赔付比例等限制，您需要仔细阅读合同条款，了解具体赔付情况。
- 赔付流程：您需要保留好所有医疗费用发票、诊断证明等材料，向保险公司提交理赔申请，保险公司审核后进行赔付。
若购买的是其他类型保险：
- 如寿险、重疾险等：这些保险通常不直接覆盖因意外伤害导致的身体部分缺失，除非该缺失同时满足合同中约定的其他赔付条件（如重疾险中的某些特定疾病定义）。
- 赔付可能性：因此，在这些情况下，保险公司赔付的可能性较小，除非合同中有特别约定。
建议：
- 仔细阅读保险合同：了解您所购买的保险类型、保险责任、赔付条件等关键信息。
- 及时报案并提交材料：发生意外后，尽快向保险公司报案，并按照要求提交相关证明材料。
- 咨询专业意见：如有疑问或需要进一步了解赔付流程，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。