结论：合同没到期提前退租且放弃押金的情况下，建议签订终止合同协议，但并非绝对强制要求，需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
- 从法律风险防范角度
- 签订终止合同协议的必要性：虽然放弃押金在一定程度上体现了您提前退租的违约责任承担，但仅放弃押金并不等同于合同关系的彻底终结。合同中可能还存在其他条款，如关于房屋使用状况、物品交接、后续责任免除等方面的约定。签订终止合同协议可以明确双方在合同终止后的权利义务，避免后续因房屋损坏、费用结算等问题产生纠纷。例如，若在您退租后，房东发现房屋存在未告知的损坏情况，在没有终止合同协议的情况下，房东可能仍会依据原合同追究您的责任；而有了终止合同协议，若协议中明确约定双方就房屋状况已确认无误且无其他纠纷，您就可以避免此类不必要的麻烦。
- 不签订终止合同协议的风险：如果不签订终止合同协议，原合同在法律上仍然有效，只是您通过放弃押金的方式承担了部分违约责任。一旦出现上述类似问题，房东可能依据原合同主张权利，您可能需要花费时间和精力去证明自己不应承担相关责任，增加了诉讼风险和成本。
- 从实际操作便利性角度
- 签订终止合同协议的便利性：签订终止合同协议的过程并不复杂，双方可以就合同终止的相关事项进行协商，并将协商结果以书面形式固定下来。协议内容可以包括终止日期、押金处理方式、房屋交接情况、双方权利义务的免除等。签订协议后，双方各执一份，具有明确的证据效力，便于操作和执行。
- 不签订终止合同协议的便利性：如果不签订终止合同协议，虽然省去了签订协议的环节，但在后续可能面临一些不便。例如，在办理一些与房屋相关的事务时，如水电费结算、物业交接等，可能会因为没有明确的合同终止证明而遇到困难。此外，若房东不认可您提前退租的行为，可能会拒绝退还剩余租金（如果有）或采取其他措施，而您缺乏有效的证据来维护自己的权益。
- 从合同条款约定角度
- 若合同有明确约定：如果原租赁合同中明确约定了提前退租的处理方式，包括是否需要签订终止合同协议等，那么双方应按照合同约定执行。例如，合同可能规定提前退租需签订终止合同协议，并明确协议的内容和签订程序，此时您就需要按照合同约定与房东签订终止合同协议。
- 若合同无明确约定：如果原合同没有对提前退租是否需要签订终止合同协议作出明确规定，那么双方可以协商决定。从风险防范和明确权利义务的角度出发，建议签订终止合同协议，以确保双方的权益得到充分保障。