当民间借贷中双方已经约定了利息，但未明确约定付息时间时，我们可以依据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规来处理这一问题。以下是我为您详细梳理的处理方式和相关注意事项：
一、法律依据与处理方式
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百七十四条：“借款人应当按照约定的期限支付利息。对支付利息的期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定，借款期间不满一年的，应当在返还借款时一并支付；借款期间一年以上的，应当在每届满一年时支付，剩余期间不满一年的，应当在返还借款时一并支付。”
- 同时，《中华人民共和国民法典》第五百一十条规定：“合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。”
处理方式：
- 协商补充：首先，我建议您与借款人进行友好协商，尝试就利息支付时间达成一个补充协议。这是最直接且成本最低的方式，有助于维护双方的良好关系。
- 按照合同条款或交易习惯确定：如果协商无果，您可以根据借款合同的其他相关条款或双方的交易习惯来确定利息支付时间。例如，如果双方在以往的交易中形成了固定的利息支付模式，那么可以按照该模式继续执行。
- 依法确定：如果既无法达成补充协议，也无法根据合同条款或交易习惯确定，那么您应当依据《中华人民共和国民法典》第六百七十四条的规定来确定利息支付时间。即借款期间不满一年的，在返还借款时一并支付；借款期间一年以上的，在每届满一年时支付，剩余期间不满一年的，在返还借款时一并支付。
二、注意事项
明确利息计算方式：在确定利息支付时间的同时，您还应与借款人明确利息的计算方式，包括利率标准、计息基数等。这有助于避免后续因利息计算问题而产生纠纷。
保留证据：无论是通过协商还是诉讼解决纠纷，您都应保留好相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等。这些证据在需要时将为您提供有力的证明。
及时主张权利：如果借款人未按约定支付利息，您应及时主张权利，避免超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。您可以通过发送催款通知、提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。
综上所述，当民间借贷中双方已约定利息但未约定付息时间时，您可以通过协商补充、按照合同条款或交易习惯确定以及依法确定等方式来处理这一问题。同时，您还应注意明确利息计算方式、保留证据以及及时主张权利等事项。希望这些建议能对您有所帮助。