若因共同作出的行政处罚而遭受损害，赔偿请求应向具体实施侵权行为或应承担赔偿责任的行政机关提出。以下是对此问题的详细分析：
一、共同作出行政处罚的主体与责任
在行政处罚中，有时会存在多个行政机关共同作出处罚决定的情况。这通常发生在涉及多个管理领域或需要多个部门协同配合的案件中。根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关法律法规，共同作出行政处罚的行政机关应当对其处罚决定的合法性和合理性共同承担责任。
二、赔偿请求的提出对象
直接实施侵权行为的机关：
- 如果损害是由某个具体行政机关在执行共同处罚决定过程中直接造成的，那么赔偿请求应首先向该机关提出。例如，在联合执法过程中，某个机关的工作人员因执法不当导致当事人受损，那么该机关就应成为赔偿请求的对象。
共同作出处罚决定的机关：
- 如果损害难以确定是由哪个具体机关直接造成的，或者损害是由多个机关在共同执行处罚决定过程中共同造成的，那么赔偿请求可以向所有共同作出处罚决定的机关提出。这些机关应共同承担赔偿责任，并根据各自的责任大小进行分担。
三、赔偿请求的提出方式与程序
提出书面赔偿申请：
- 当事人应向赔偿义务机关提交书面赔偿申请，明确说明赔偿请求的具体内容、事实和理由，并提供相关证据材料。
赔偿义务机关的处理：
- 赔偿义务机关在收到赔偿申请后，应在规定期限内进行审查，并作出是否赔偿的决定。如果决定赔偿，应与当事人协商确定赔偿方式和金额；如果决定不予赔偿，应说明理由并告知当事人有权申请行政复议或提起行政诉讼。
行政复议与行政诉讼：
- 如果当事人对赔偿义务机关的决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。在复议或诉讼过程中，当事人可以进一步阐述自己的赔偿请求和理由，并提供相关证据支持。
四、注意事项
及时提出赔偿请求：
- 当事人应在知道或应当知道自己的合法权益受到损害之日起一定期限内提出赔偿请求，以免超过法定时效而丧失赔偿权利。
保留相关证据：
- 当事人在提出赔偿请求时，应尽可能保留与损害相关的证据材料，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续程序中证明自己的主张。
寻求专业法律帮助：
- 如果当事人对赔偿请求的提出、处理程序或法律适用等方面存在疑问或困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到有效维护。
在实际操作中，如果因共同作出的行政处罚而遭受损害，建议首先尝试与相关行政机关进行协商解决。如果协商无果，再考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。