快退休的事业单位员工并非绝对不能被辞退，其是否被辞退取决于具体情况及是否符合法律规定的辞退条件。以下从不同角度为您详细分析：
一、不可随意辞退的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第五项的规定，劳动者在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保护长期服务且即将退休的员工免受不公正辞退。
此外，若快退休的员工从事接触职业病危害作业且未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或医学观察期间，以及因公患职业病或受伤并丧失或部分丧失劳动能力的，也受到法律保护，不得被随意辞退。
二、可以辞退的情形
尽管有上述保护条款，但在某些情况下，快退休人员仍可能被辞退：
严重违纪违法：若劳动者严重违反用人单位规章制度，如多次旷工、营私舞弊给单位造成重大损害等，用人单位可依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，且无需支付经济补偿。例如，某事业单位员工因多次违反单位规定，私自将单位财物据为己有，给单位造成重大损失，单位有权依法将其辞退。
不能胜任工作：若劳动者不能胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可依据相关法律规定解除劳动合同。但此过程中，用人单位需确保有充分证据证明劳动者的不胜任情况，并已采取合理的培训或调岗措施。比如，某事业单位员工因年龄原因，无法适应新的工作要求，经过单位组织的培训后仍无法胜任，单位在提前通知并支付经济补偿后，可以依法解除劳动合同。
三、辞退的法律后果
若用人单位违反法律规定辞退快退休人员，可能面临以下法律后果：
四、特殊情况下的考虑
经济性裁员中的优先留用：在进行经济性裁员时，用人单位应优先留用与本单位订立较长期限固定期限劳动合同、订立无固定期限劳动合同以及家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或未成年人的员工。快退休人员可能属于优先留用范畴。
事业单位的特殊规定：事业单位在辞退员工时，还需遵循事业单位人事管理条例等相关规定。这些规定可能对辞退程序、条件等有更为具体的要求。因此，在处理事业单位员工的辞退问题时，需综合考虑相关法律法规和单位规章制度。
综上所述，快退休的事业单位员工是否可以被辞退需综合考虑多种因素及法律规定。对于用人单位而言，应严格遵守相关法律法规，避免不当辞退引发的纠纷和风险；对于劳动者而言，也应了解自身权益，以便在必要时维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。