公司辞退员工并不一定是双倍赔偿，这主要取决于辞退行为的合法性。以下是对此问题的详细分析：
一、可以要求双倍赔偿金的情形（违法辞退）
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。常见的违法辞退情形包括但不限于：
辞退特定保护期内的员工：
- 如孕期、产期、哺乳期的女职工，在规定的医疗期内的员工，以及在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的员工等，这些员工受到法律的特殊保护，公司不得随意辞退。若公司违反规定辞退，则构成违法解除劳动合同，需支付双倍赔偿。
解除程序违法：
- 公司解除劳动合同需遵循法定程序，如未提前通知工会（若公司章程或法律法规有此要求），或未提前三十日以书面形式通知劳动者（适用于无过失性辞退），则构成解除程序违法，同样需支付双倍赔偿。
非法裁员：
- 经济性裁员需满足特定条件并经过法定程序。若公司不符合经济性裁员的条件或未履行法定程序即进行裁员，属于非法裁员，员工有权要求双倍赔偿。
其他违法辞退情形：
- 如公司以虚假理由或莫须有的罪名辞退员工，且没有事实依据和证据支持，员工同样可要求双倍赔偿金。
二、不能要求双倍赔偿金的情形（合法辞退与无过错性辞退）
合法辞退：
- 若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等法定过错情形，公司可以解除劳动合同，无需支付经济补偿，更无需支付双倍赔偿金。
无过错性辞退：
- 如员工患病或非因工负伤，在规定医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任等。在此情形下，公司需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并按员工在本单位工作的年限支付经济补偿金。员工无权要求双倍赔偿金，但有权获得相应的经济补偿。
三、经济补偿金与双倍赔偿金的计算标准
经济补偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
双倍赔偿金：
- 计算标准为经济补偿金的二倍。即按员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。
总结与建议：
公司在辞退员工时，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，避免构成违法解除劳动合同的情形。否则，公司将需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，承担相应的法律责任。若您面临被辞退的情况，建议首先判断辞退的合法性，并据此决定是否采取法律手段维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。