在工伤情况下，关于停工留薪期工资（也就是您提到的误工费）的支付责任，这是一个涉及劳动法规和工伤保险制度的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，要明确的是，停工留薪期工资应由用人单位支付。这是根据《工伤保险条例》第三十三条的明确规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，其原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这一规定确保了工伤职工在治疗和恢复期间的基本生活不受影响。

接下来，我们进一步了解停工留薪期的相关细节：

1. 停工留薪期的时长：一般不超过12个月。如果伤情严重或情况特殊，经过设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长期限同样不得超过12个月。

2. 待遇调整：工伤职工在评定伤残等级后，将停发原停工留薪期待遇，转而按照相关规定享受伤残待遇。若停工留薪期满后仍需治疗，职工将继续享受工伤医疗待遇，但不再享有停工留薪期的工资待遇。

3. 工资计算标准：

   • 对于工伤前在本单位工作满12个月的职工，以工伤前12个月的平均工资作为原工资标准，然后按照实际误工时间来计算误工费。
   • 对于工伤前在本单位工作不满12个月的职工，则以工伤前实际工作月数的平均工资作为原工资标准进行计算。
   • 对于工作不满一个月的职工，应按照合同约定的月工资来计算原工资标准；若合同未约定或无法确定原工资金额，则应按照不低于本市职工上年度社会月平均工资的60%来计算。

至于您提到的雇主责任险，它主要承担的是用人单位因职工工伤而可能面临的赔偿责任，如一次性伤残补助金、医疗费用等（具体根据保险合同条款确定）。但停工留薪期工资并不属于雇主责任险的赔偿范围，而是由用人单位直接支付。

最后，如果用人单位拒绝支付工伤期间的停工留薪期工资，员工有权申请劳动仲裁要求公司赔偿。在申请劳动仲裁时，员工应准备充分的证据材料，如工资条、考勤记录、工伤认定决定书等，以证明自己的误工损失以及用人单位的过错行为。

综上所述，停工留薪期工资是用人单位在职工工伤期间必须承担的一项法定责任。希望这个解答能帮助您更好地理解相关问题，并维护自己的合法权益。