在夫妻一方去世后，关于其银行存款的支取问题，这确实是一个涉及法律、金融等多方面的复杂情况。以下是我为您整理的详细解答，希望能帮助您清晰、顺利地处理这一问题。
一、首先，需要确定存款的性质
夫妻共同财产：根据《中华人民共和国民法典》，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，通常视为共同财产。因此，在一方去世时，需先将共同财产均分，其中一半归在世配偶所有，剩余部分则作为去世一方的遗产进行后续分配。
个人财产：若能证明存款为去世一方的婚前财产，或通过遗嘱、赠与合同等法定形式确定为个人所有，则该存款将全额作为遗产进行分配。
二、接下来，根据存款性质和具体情况选择取款方式
知晓账户密码且存款为小额：
- 对于一定额度内（具体额度依银行规定）的小额存款，若继承人知晓账户密码，部分银行可能允许凭身份证直接支取。但这种情况较为有限，且不同银行规定可能不同。
不知晓账户密码或存款为大额：
- 通过遗嘱继承：若去世方留有合法有效的遗嘱，并明确指定了存款的继承人或分配方式，继承人需将遗嘱进行公证，然后携带公证后的遗嘱、有效身份证件、死亡证明等材料到银行办理取款手续。
- 通过法定继承：若无遗嘱或遗嘱未指定继承人，则需按照《民法典》规定的第一顺序继承人（配偶、子女、父母）来继承。继承人应协商确定继承份额，或通过法院诉讼解决争议。之后，携带有效身份证件、死亡证明、亲属关系证明、继承权证明书或法院裁判文书等材料到银行办理取款手续。
三、特殊情况处理
- 夫妻共同财产的特殊处理：如上所述，先分割出属于在世一方的一半，剩余部分再按遗产处理。
- 遗产分配纠纷的解决：若继承人之间无法达成一致，可通过法院诉讼程序解决，以确保遗产分配的公正与合理。
四、注意事项
- 确保手续齐全：在提取存款前，务必确认所有所需文件（如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱、继承权公证书、法院裁判文书等）均已准备齐全。
- 咨询专业意见：如遇疑问或困难，建议及时咨询专业律师或银行工作人员，以确保操作的合法性和顺利性。
- 了解银行差异：不同银行对于具体手续和要求可能存在差异，建议在办理取款前先与相关银行进行沟通，了解详细流程和所需材料。
综上所述，夫妻一方去世后银行存款的支取是一个需要严格遵循法律程序的过程。在处理过程中，请务必确保合法合规，并充分考虑各继承人的合法权益及实际情况。如有需要，不妨寻求专业律师或银行工作人员的帮助，以规避潜在的风险和纠纷。