结论概述：警察在追捕违法犯罪人员过程中，若违法犯罪人员受伤，法律后果需根据具体情况判断，主要包括警察行为是否合法、是否存在过错以及违法犯罪人员自身行为对受伤结果的影响等多个方面。
详细分析：
警察行为合法性：
- 合法追捕：若警察在执行职务过程中，依法对违法犯罪人员进行追捕，且追捕行为符合法定程序和限度，那么即使违法犯罪人员在逃跑过程中受伤，警察通常不承担法律责任。这是因为警察的追捕行为是合法的，且是为了维护社会秩序和公共安全。
- 非法追捕：若警察在追捕过程中存在违法行为，如使用暴力、威胁或其他非法手段，或者追捕行为超出了法定限度，导致违法犯罪人员受伤，那么警察可能需要承担相应的法律责任，包括行政责任、民事责任甚至刑事责任。
警察过错与因果关系：
- 无过错：如果警察在追捕过程中没有过错，即其行为完全符合法律和规定，且违法犯罪人员的受伤是由于其自身行为（如逃跑时摔倒、撞到障碍物等）导致的，那么警察不承担法律责任。
- 有过错：如果警察在追捕过程中存在过错，且这种过错与违法犯罪人员的受伤之间存在因果关系，那么警察可能需要承担相应的法律责任。例如，如果警察在追捕时故意推搡或使用暴力导致违法犯罪人员受伤，那么警察可能需要承担民事赔偿责任或行政责任。
违法犯罪人员自身行为：
- 自身过错：违法犯罪人员在逃跑过程中，如果因其自身行为（如酒后逃跑、逃避追捕时采取危险行为等）导致受伤，那么其应自行承担相应的法律后果。警察在这种情况下通常不承担法律责任。
- 无过错或过错较小：如果违法犯罪人员在逃跑过程中受伤，且其自身行为对受伤结果的影响较小或没有过错，那么需要综合考虑警察的行为和过错程度来确定法律责任。
法律建议：
- 对于警察而言，在执行追捕任务时，应严格遵守法律和规定，确保追捕行为的合法性和合理性。同时，应尽可能采取安全、有效的追捕方式，避免对违法犯罪人员造成不必要的伤害。
- 对于违法犯罪人员而言，应认识到逃跑和抗拒追捕的行为可能带来的法律后果和风险。在面临警察追捕时，应配合警察的工作，避免采取危险或逃避行为导致自身受伤。
特殊情况说明：
- 如果违法犯罪人员在逃跑过程中因警察的合法追捕行为而受伤，且该受伤结果是由于违法犯罪人员自身的危险行为或逃避行为导致的，那么警察通常不承担法律责任。但警察有义务在追捕过程中采取必要的救助措施，如呼叫救护车等。
- 如果警察在追捕过程中存在违法行为或过错，且这种行为或过错与违法犯罪人员的受伤之间存在因果关系，那么违法犯罪人员或其家属有权依法向相关部门投诉或提起诉讼，要求警察承担相应的法律责任。
如有更多关于刑事案件或司法行政方面的疑问，可以直接向我咨询。