结论前置：在一般情况下，公司不能随意不让员工在国定假日上班，但存在一些特殊情况。以下从不同角度为你详细分析：
正常情况下的规定
根据我国相关劳动法律法规，国定假日是全体公民放假的节日，劳动者享有休息的权利。例如《全国年节及纪念日放假办法》规定了具体的国定假日，像元旦、春节、国际劳动节、国庆节等。在这些国定假日，用人单位应当安排劳动者休假。如果公司不让员工在国定假日上班，原则上是不符合规定的，除非存在一些特殊情形。
特殊情况分析
- 因生产经营需要安排加班
- 法律依据：根据《劳动法》第四十一条规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。在国定假日安排劳动者工作的，属于加班情形。
- 加班工资支付：如果公司在国定假日安排员工上班，需要按照法律规定支付加班工资。根据《劳动法》第四十四条，法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。例如，员工日工资为200元，在国定假日加班一天，公司至少应支付600元的加班工资。
- 协商程序：公司不能单方面决定让员工在国定假日加班，必须与工会和劳动者协商一致。如果员工不同意在国定假日加班，公司不能强迫员工上班。
- 特殊行业或岗位的特殊规定
- 不定时工作制和综合计算工时工作制：对于一些实行不定时工作制和综合计算工时工作制的岗位，如交通运输、旅游、餐饮等行业的一些岗位，其工作时间和休息休假安排与标准工时制有所不同。在这些特殊工时制度下，国定假日是否上班以及如何安排休息，需要根据具体的审批情况和行业特点来确定。例如，某些旅游景区的导游岗位，在旅游旺季的国定假日可能需要正常工作，但公司应按照规定保障员工的休息权益，可能通过调休等方式进行补偿。
- 紧急情况或突发事件：当遇到紧急情况或突发事件，如自然灾害、公共卫生事件等，为了保障公共利益和安全，公司可能需要在国定假日安排员工上班。这种情况下，虽然员工有义务配合公司的安排，但公司也应按照规定给予相应的补偿和保障。
员工权益保护
如果公司违反规定，在国定假日不让员工休息且不支付加班工资，或者未经协商强迫员工加班，员工可以通过以下途径维护自己的合法权益：
- 与公司协商：员工可以先与公司进行沟通，说明自己的权益和公司的违法行为，要求公司改正并支付相应的加班工资或安排调休。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门会依法对公司的违法行为进行调查和处理。
- 申请劳动仲裁：员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径解决纠纷，维护自己的合法权益。
如果你在国定假日上班方面遇到了公司的不合理安排或者有其他相关法律问题，都可以直接向我咨询。