结论：劳动合同签第三次时，并非一定要跟员工签无固定期限劳动合同，这取决于员工是否提出签订无固定期限劳动合同的要求，以及是否满足签订无固定期限劳动合同的其他法定条件。

分析说明：

1. 员工提出签订无固定期限劳动合同的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当员工在同一用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同，且员工没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，员工提出或者同意续订、订立劳动合同的，除员工提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 这意味着，如果员工在第三次签订劳动合同时，满足上述条件，并且提出签订无固定期限劳动合同的要求，那么用人单位应当与员工签订无固定期限劳动合同。

2. 员工未提出签订无固定期限劳动合同的情况：

   • 如果员工在第三次签订劳动合同时，并未提出签订无固定期限劳动合同的要求，或者员工不满足签订无固定期限劳动合同的法定条件（如未在同一用人单位连续工作满十年，或者虽然连续订立二次固定期限劳动合同，但存在本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形），那么用人单位可以与员工继续签订固定期限劳动合同。

特殊场景：

• 在实际操作中，有些用人单位可能会为了避免签订无固定期限劳动合同，而在第二次劳动合同到期时选择不续签，或者通过其他方式规避法律义务。然而，这种做法可能面临法律风险，因为如果员工能够证明用人单位的行为违反了劳动合同法的相关规定，员工有权要求用人单位承担相应的法律责任。

法律建议：

• 对于用人单位而言，应当严格遵守劳动合同法的相关规定，尊重员工的合法权益。在签订劳动合同时，应当与员工充分沟通，明确双方的权利和义务，避免因为误解或疏忽而引发法律纠纷。
• 对于员工而言，如果满足签订无固定期限劳动合同的条件，并且希望与用人单位签订无固定期限劳动合同，应当在签订劳动合同时明确提出自己的要求。同时，员工也应当了解自己的法律权益，以便在必要时维护自己的合法权益。

行动建议：

• 如果您是用人单位或员工，在签订劳动合同时遇到相关问题，或者对劳动合同法的相关规定有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。