针对“在约定时间付款却没付款”的情况，核心结论是：您可以通过友好沟通、发送催款通知、协商延期或分期、发送律师函、提起诉讼或申请仲裁等方式来维护自身权益。以下是对不同处理方式的详细说明：
友好沟通：
- 首先，尝试与对方进行友好沟通，了解其未按时付款的具体原因。有时候，对方可能因临时资金周转问题或遗忘而未能按时付款。通过沟通，您可以更准确地判断对方的付款意愿和能力，为后续行动提供依据。
发送催款通知：
- 如果沟通无果，您可以向对方发送正式的催款通知，明确要求其在一定期限内完成付款。催款通知应包含付款金额、付款期限、逾期付款的后果等关键信息，以书面形式发送（如邮件、短信或信函），并保留好发送记录作为证据。
协商延期或分期付款：
- 如果对方确实存在资金困难，您可以考虑与其协商延期付款或分期付款的方案。在协商过程中，务必明确新的付款期限、付款金额及逾期付款的违约责任，以确保双方权益得到保障。
发送律师函：
- 若对方仍拒绝付款或协商无果，您可以委托律师向对方发送律师函。律师函具有法律威慑力，能够明确告知对方其违约行为的法律后果，促使其尽快履行付款义务。
提起诉讼或申请仲裁：
- 如果上述措施均未能解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼或根据合同约定申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，您需要提供充分的证据证明对方存在违约行为，并要求对方承担违约责任，包括支付欠款、利息、违约金等。
在处理此类问题时，您还需注意以下几点：
- 保留证据：确保您保存好与交易相关的所有证据，如合同、发票、付款记录、沟通记录等。这些证据将在后续维权过程中发挥关键作用。
- 及时行动：一旦发现对方未按时付款，应尽快采取行动，避免错过最佳维权时机。
- 遵守法律程序：在维权过程中，务必遵守法律程序，避免采取非法手段或侵犯对方合法权益的行为。
如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。