在探讨“带走孩子属于监护权纠纷还是抚养权纠纷”这一问题时，我们首先要明确监护权和抚养权的概念及其法律内涵。

监护权，是指监护人对于未成年人和无民事行为能力人、限制民事行为能力人的人身权益、财产权益所享有的监督、保护的身份权。它涵盖了保护被监护人的身体健康、照顾被监护人的生活、管理和保护被监护人的财产、代理被监护人进行民事活动等多个方面。在夫妻关系存续期间，父母双方均平等享有对未成年子女的监护权。

抚养权，则是指父母（或其他法定监护人）对子女负有的抚养、教育和保护的责任和义务，以及由此产生的权利。它主要关注的是子女的日常生活照料、教育培养等具体事务。在离婚或分居等情况下，抚养权可能会成为双方争议的焦点，需要法院根据子女的利益和双方的具体情况来作出判决。

现在，我们回到问题本身。当一方擅自带走孩子时，这一行为首先直接侵犯了另一方作为监护人依法履行监护职责所产生的权利。因为监护权不仅仅是一种权利，更是一种责任和义务，它要求监护人必须确保被监护人的身心健康和安全。擅自带走孩子，无疑剥夺了另一方对孩子的直接监护和照顾，因此构成对监护权的侵害。

同时，这一行为也可能间接涉及到抚养权的争议。因为抚养权的具体行使，包括子女的居住、生活、教育等，都需要双方协商或法院判决来确定。擅自带走孩子，可能打乱了原有的抚养安排，引发双方对抚养权的争夺。

具体案例分析：

1. 在指导性案例228号中，张某与李某分居期间，李某及其祖母刘某擅自带走尚在哺乳期的孩子，并拒绝送回。这一行为不仅侵害了张某作为监护人的权利，也引发了关于孩子抚养监护的争议。法院最终判决孩子暂由张某直接抚养，体现了对监护权和抚养权综合考虑的结果。

2. 在另一个案例中，郑女士与周先生离婚期间，周先生擅自带走孩子并阻碍郑女士探望。法院认为周先生的行为侵害了郑女士的监护权，并裁定周先生立即停止侵害。这一案例同样说明了擅自带走孩子可能构成对监护权的侵害。

结论：

带走孩子的行为，首先构成对另一方监护权的侵害，因为它剥夺了另一方对孩子的直接监护和照顾。同时，这一行为也可能引发抚养权的争议，因为抚养权的具体行使需要双方协商或法院判决来确定。因此，在处理这类纠纷时，我们既要考虑监护权的保护，也要兼顾抚养权的合理安排，以确保未成年子女的身心健康和合法权益得到最大程度的保障。