在处理涉及带走小孩的诉讼问题时，我们首先需要明确的是，这通常涉及到的是监护权纠纷，而非单纯的抚养权诉讼，尽管两者在实际情况中可能有所交织。下面我将结合您提供的案例和法律知识，为您详细解释这一问题。

一、监护权与抚养权的区别

1. 监护权：是指监护人对于未成年人和精神病人等无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身权益、财产权益所享有的监督、保护的身份权。父母是未成年子女的法定监护人，双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利。

2. 抚养权：则更侧重于父母对子女日常生活的照料、教育、医疗等方面的责任和义务。在离婚或分居等情况下，抚养权的归属往往成为双方争议的焦点。

二、带走小孩可能引发的法律问题

在夫妻双方分居期间，一方或者其近亲属擅自带走未成年子女，可能构成对另一方因履行监护职责所产生的权利的侵害。这种行为不仅不利于未成年子女的身心健康，也可能违反法律规定。

三、监护权纠纷的处理

1. 诉讼主体：当一方认为另一方或其近亲属擅自带走未成年子女，侵害了其监护权时，可以向法院提起监护权纠纷诉讼。

2. 法律依据：法院在处理此类纠纷时，会参照适用《中华人民共和国民法典》中关于监护权、抚养权以及离婚后子女抚养的有关规定。特别是当双方处于婚姻关系存续期间但已实际分居时，法院会综合考虑未成年子女的利益、双方的工作生活情况、监护能力和条件等因素，暂时确定未成年子女的抚养事宜。

3. 判决结果：法院可能判决未成年子女暂由一方直接抚养，同时明确另一方享有探望权，并要求直接抚养的一方有协助对方履行监护职责的义务。

四、具体案例分析

以您提供的两个案例为例：

1. 张某诉李某、刘某监护权纠纷案：

   • 事实：张某与李某分居期间，李某及祖母刘某擅自将尚在哺乳期的李某某带走，并拒绝送回。
   • 判决：法院认为李某、刘某的行为构成对张某监护权的侵害，判决李某某暂由张某直接抚养，李某享有探望权。

2. 刘女士与田先生监护权纠纷案：

   • 事实：刘女士与田先生分居期间，田先生擅自将小田带至河北老家抚养，刘女士则试图强行带走小田，双方发生肢体冲突。
   • 判决：法院认为双方行为均对小田的身心健康造成损害，判决小田暂由刘女士直接抚养，田先生享有探望权。

五、建议

1. 理性处理：在分居或离婚期间，双方应理性处理家庭矛盾，避免采取抢夺、藏匿未成年子女等不当行为。

2. 法律途径：如认为对方的行为侵害了自己的监护权，应及时通过法律途径解决，如提起监护权纠纷诉讼。

3. 关注子女利益：在处理此类纠纷时，应始终将未成年子女的利益放在首位，确保他们的身心健康和正常生活不受影响。

综上所述，带走小孩通常涉及的是监护权纠纷而非单纯的抚养权诉讼。在处理此类问题时，应依据相关法律规定和案件具体情况进行综合判断和处理。