关于教育培训机构开发票时自己承担税点是否合法的问题，这确实是一个涉及税务合规性的重要咨询。以下是对此问题的详细解答：
首先，需要明确的是，教育培训机构作为提供教育培训服务的主体，其提供的服务属于增值税应税行为。这意味着，在开具发票时，机构需要按照税法规定缴纳相应的增值税。
关于税点的承担：
税法原则：在正常的税务交易中，税点（即税额）通常是由销售方（在此为教育培训机构）根据提供的服务或商品的价值，按照税法规定的税率计算并缴纳的。购买方（即学员或家长）支付的费用中，理论上已经包含了这部分税额。
合同约定：虽然税法有一般原则，但具体税点的承担方式也可以通过合同双方（即教育培训机构和学员或家长）的约定来确定。如果合同中明确约定了由教育培训机构承担税点，那么这种约定在法律上是有效的，但机构需要确保这种承担不会违反税法的其他规定，如不得通过虚开发票等方式来逃避税收。
合法性分析：教育培训机构自己承担税点，并不直接违反税法。然而，关键在于机构是否按照税法规定正确计算和缴纳了税额，以及是否通过合法的方式进行了税务处理。如果机构通过不正当手段（如虚开发票、隐瞒收入等）来逃避税收，那么这种行为就是违法的。
税务建议：
合规经营：教育培训机构应确保自己的税务处理符合税法规定，包括正确计算和缴纳增值税、城市维护建设税、教育费附加、地方教育附加等税费。
合同明确：如果机构与学员或家长有关于税点承担的特殊约定，应在合同中明确写明，以避免后续纠纷。
咨询专业：由于税务问题涉及复杂的法律和政策规定，建议教育培训机构在开设前咨询当地税务部门或专业税务顾问，以了解具体的税务政策和申报流程。
综上所述，教育培训机构开发票时自己承担税点本身并不违法，但关键在于机构是否按照税法规定进行了合规的税务处理。因此，建议机构在运营过程中密切关注税务政策的变化，及时调整税务策略，以确保税务合规性。