当监控查出偷盗行为时，处理方式需根据盗窃的具体情节、金额以及盗窃对象的性质来综合判断，可能涉及治安处罚或刑事处罚。以下是对此问题的详细解答：
一、盗窃行为的法律处罚
不构成犯罪的情况
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物，若价值较低（如几百元），不构成犯罪，将处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可并处一千元以下罚款。
- 实例：如某人在超市盗窃价值200元的商品，被监控拍摄并报警后，公安机关可依据此法规对其进行拘留和罚款。
构成犯罪的情况
- 法律依据：依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的（一般为一千元至三千元以上），或多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。数额巨大（三万元至十万元以上）或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。数额特别巨大（三十万元至五十万元以上）或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 实例：如某人多次入室盗窃，累计盗窃财物价值达5万元，被监控拍摄并抓获后，法院可依据此法规判处其有期徒刑及罚金。
二、盗窃监控设备或数据的特殊处罚
盗窃监控设备
- 若盗窃的监控设备价值较低，不构成犯罪，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。
- 若盗窃的监控设备价值较高，或存在多次盗窃、入户盗窃等情节，构成盗窃罪，将依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条进行处罚。
盗窃监控数据
- 侵犯商业秘密：若盗窃的监控数据包含商业秘密，且情节严重，将依据《中华人民共和国刑法》第二百一十九条进行处罚。
- 侵犯个人信息：若盗窃的监控数据包含公民个人信息，且情节严重，将依据《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一进行处罚。
三、监控拍摄者的法律责任
- 合法使用监控视频：若监控的安装和使用符合法律法规，拍摄者在发现盗窃行为后，应及时向公安机关提供监控视频作为证据，协助侦破案件。此行为受法律保护，不涉及法律责任。
- 非法使用监控视频：若监控的安装或使用违反了相关法律法规，如在他人隐私场所非法安装监控，或未经授权传播、泄露监控视频，将侵犯他人的隐私权等合法权益，拍摄者需承担相应的法律责任。
四、处理建议
- 及时报案：发现盗窃行为后，应立即向公安机关报案，并提供监控视频作为证据。
- 保护现场：在报案前，应尽可能保护好盗窃现场，不要随意触碰或移动相关物品，以便公安机关进行勘查。
- 咨询专业律师：面对具体的监控盗窃案件，建议咨询当地专业律师，结合案件具体情况和当地法律法规，获取最准确的法律意见和解决方案。
综上所述，监控查出偷盗行为的处理方式需根据具体情况进行综合判断。在处理过程中，应确保监控的合法性，及时向公安机关报案，并提供监控视频作为证据。同时，公众也应了解并遵守相关法律法规，确保自己的行为不侵犯他人的合法权益。